Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
\(\sin65^0=\cos25^0\)
\(\cos70^0=\sin20^0\)
\(\tan80^0=\cot10^0\)
\(\cot68^0=\tan22^0\)
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=1.8^2+2.4^2=3^2\)
hay BC=3cm
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{B}=\cos\widehat{C}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{2.4}{3}=\dfrac{4}{5}\)
\(\cos\widehat{B}=\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{1.8}{3}=\dfrac{3}{5}\)
\(\tan\widehat{B}=\cot\widehat{C}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{2.4}{1.8}=\dfrac{4}{3}\)
\(\cot\widehat{B}=\tan\widehat{C}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{1.8}{2.4}=\dfrac{3}{4}\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=1,5\left(cm\right)\)
\(sinB=\dfrac{AC}{AB}=0,6\) \(\Rightarrow cosA=sinB=0,6\)
\(cosB=\dfrac{BC}{AB}=0,8\) \(\Rightarrow sinA=cosB=0,8\)
\(tanB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{4}\) \(\Rightarrow cotA=tanB=\dfrac{3}{4}\)
\(cotB=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{4}{3}\) \(\Rightarrow tanA=cotB=\dfrac{4}{3}\)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:
\(AC^2=AB^2+BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=3^2+4^2=25\)
hay AC=5(cm)
Xét ΔABC vuông tại B có
\(\sin\widehat{A}=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{4}{5};\cos\widehat{A}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{5};\)
\(\tan\widehat{A}=\dfrac{BC}{BA}=\dfrac{4}{3};\cot\widehat{C}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{3}{4}\)
Áp dụng ĐLPTG, ta có:
AC²=AB²+BC²
<=>AC²=3²+4²=25
<=>AC=5(cm)
Xét tam giác ABC vuông tại B ta có:
Sin A=4/5 cos A=3/5 tg A=3/4 cost A=4/3
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\left(cm\right)\left(pytago\right)\\ \sin\widehat{B}=\cos\widehat{C}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\\ \cos\widehat{B}=\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{5}\\ \tan\widehat{B}=\cot\widehat{C}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{3}\\ \cot\widehat{B}=\tan\widehat{C}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)
a: Xét ΔBAC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=5(cm)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=2,4\left(cm\right)\\BH=1,8\left(cm\right)\\CH=3,2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
pytago=>\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)
\(=>\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=0,8=\cos C\)
\(=>\cos B=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=0,6=\sin C\)
\(=>\tan B=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}=\cot B\)
\(=>\cot B=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}=\tan C\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
\(cosB=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
\(tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{3}\)
\(cotB=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)
Do tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow C=90^0-B\)
\(\Rightarrow sinC=sin\left(90^0-B\right)=cosB=\dfrac{3}{5}\)
\(cosC=cos\left(90^0-B\right)=sinB=\dfrac{4}{5}\)
\(tanC=tan\left(90^0-B\right)=cotB=\dfrac{3}{4}\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=5\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(sinB=cosC=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{5}{5\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
\(cosB=sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{5\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
\(tanB=cotC=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{5}{5}=1\)
\(cotB=tanC=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{5}=1\)
Theo Pytago tam giac ABC vuong tai A
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{50-25}=5\)
Do ^B; ^C phu nhau
sinB = AC/BC = 1/can2 = cosC
cosB = AB/BC = 1/can2 = sinC
tanB = AC/AB = 1 = cotC
cotB = AC/AB = 1 = tanC