K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 1

Lời giải:
a. Áp dụng định lý Pitago:

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$ (cm) 

Áp dụng tính chất đường phân giác:

$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$

Mà: $BD+DC=BC=20$ nên:

$BD=20:(3+4).3=\frac{60}{7}$ (cm) 

$CD= 20:(3+4).4=\frac{80}{7}$ (cm) 

b.

$AH=2S_{ABC}:BC=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{12.16}{20}=9,6$ (cm) 

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{12^2-9,6^2}=7,2$ (cm) 
$HD = BD-BH = \frac{60}{7}-7,2=\frac{48}{35}$ (cm) 

$AD = \sqrt{AH^2+HD^2}=\sqrt{9,6^2+(\frac{48}{35})^2}=\frac{48\sqrt{2}}{7}$ (cm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 1

Hình vẽ: