K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 11 2021

a) Xét tứ giác AMIN, có:

- Góc A = 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A )

- Góc M = 90 độ ( IM vuông góc AB tại M )

- Góc N = 90 độ ( IN vuông góc AC tại N )

Vậy tứ giác AMIN là hình chữ nhật ( tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật)

a) Xét tứ giác AMIN có

\(\widehat{NAM}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0\), N∈AC, M∈AB)

\(\widehat{AMI}=90^0\)(IM⊥AB)

\(\widehat{ANI}=90^0\)(IN⊥AC)

Do đó: AMIN là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

b) Ta có: IN⊥AC(gt)

AB⊥AC(ΔBCA vuông tại A)

Do đó: IN//AB(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

Xét ΔABC có 

I là trung điểm của BC(gt)

IN//AB(cmt)

Do đó: N là trung điểm của AC(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)

Xét tứ giác AICD có 

N là trung điểm của đường chéo DI(D và I đối xứng nhau qua N)

N là trung điểm của đường chéo AC(cmt)

Do đó: AICD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Hình bình hành AICD có AC⊥DI(IN⊥AC, D∈IN)

nên AICD là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)

a: Xét ΔABC có

I là trung điểm của CB

IN//AB

=>N là trung điểm của AC

Xét tứ giác AICD có

N là trung điểm chung của AC và ID

IA=IC

=>AICD la hình thoi

c: \(AC=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)

IN=AB/2=6cm

=>DI=12cm

\(S_{ADCI}=\dfrac{1}{2}\cdot12\cdot16=8\cdot12=96\left(cm^2\right)\)

4 tháng 12 2019

xét tứ giác AMIN có 

    ^AMI = 90°

     ^MAN= 90°

     ^ANI = 90°

=> AMIN là hình chữ nhật 

2 tháng 2 2021

a/ Xét t.g ABC có I là trung điểmBC ; IN // AB (cùng vuông góc vs AC)=> N là trung điểm AC

Xét tứ giác ADCI có

N là trđ AC

N là trđ DI

\(\widehat{ANI}=90^o\)

AC cắt DI tại N

=> ADCI là hình htoi

b/ Gọi O là giao điểm AI và BN

=> O là trọng tâm t/g ABC

=> OI = 1/3 AI = 1/2 DCt/g OIN= t/gKDN (g.c.g)

=> KD = IO = 1/3DC=> ĐPcm

c/ Theo Pythagoras ; AC = 16 cm

Cí IN = 1/2 AB ; IN = 1/2 ID=> ID = AB = 12

Có \(S_{ADCI}=\dfrac{1}{2}.ID.AC=8.12=96\left(cm^2\right)\)

2 tháng 2 2021

Câu B vào câu c quá tắt

18 tháng 12 2016

a, Xté tứ giác AMIN có :

BMI=MAN=INA=900

=> Tứ giác AMIN là hình chữ nhật

b, Xét ΔABC

có : BI=IC ( gt)

IN // AM ( gt )

=> AN=NC

mà IN=ND

=> Tứ giác ADCI là hình bình hành (1)

mà INC = 900 (2) Từ (1) và (2) => ADCI là hình thoi

c, Kẻ IQ // BK (QϵCD)

ΔBKC có :

BI = IC (gt)

IQ // BK (cách dựng )

cm tương tự : DK=KQ

=> DK=KQ=QC

=> DK/DC = 1/3

 

 

17 tháng 12 2016

cái đây ý hả