Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Nối AM
Do BA = BM => △ABM cân tại A
=> BAM = BMA
Ta có: BAM + MAN = 90o => BMA + MAN = 90o
Lại có: MAN + AMN = 90o (△MAN vuông tại N)
=> HMA = NMA
Xét △HMA và △NMA có:
MHA = MNA (= 90o)
AM: chung
HMA = NMA (cmt)
=> △HMA = △NMA (ch-gn)
=> AH = AN (2 cạnh tương ứng)
=> △AHN cân tại A
b) Xét △ABC vuông tại A
=> BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pytago)
=> AB2 + AC2 + AH > AB2 + AC2
=> BC + AH > AB + AC
c) Câu này hình như phải là chứng minh 2AC2 - BC2 = CH2 - BH2 chứ nhỉ? Nếu vậy thì cách làm như sau:
Xét △HAC vuông tại H
=> AC2 = HC2 + HA2 (định lí Pytago)
=> HC2 = AC2 - HA2
Xét △BHA vuông tại H
=> AB2 = HB2 + HA2 (định lí Pytago)
=> HB2 = AB2 - HA2
Khi đó:
CH2 - BH2 = AC2 - HA2 - AB2 + HA2
=> CH2 - BH2 = AC2 - AB2
=> CH2 - BH2 = AC2 + AC2 - BC2 (đpcm)
https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+tam+gi%C3%A1c+ABC+vu%C3%B4ng+t%E1%BA%A1i+A.%28AB%3CAC%29+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+cao+AH.+Tr%C3%AAn+c%E1%BA%A1nh+BC+l%E1%BA%A5y+M+sao+cho+BM%3DBA.+T%E1%BB%AB+M+k%E1%BA%BB+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+vu%C3%B4ng+g%C3%B3c+v%E1%BB%9Bi+AC%28N+thu%E1%BB%99c+AC%29+c%2Fm%3A++a%29+tam+gi%C3%A1c+AHN+c%C3%A2n++b%29+BC%2BAH%3EAB%2BAC++c%29+2AC2-BC%3DCH2-BH2&subject=0
k bt giải nhờ mạng |~ mạng giải ~ thông cảm cho
. + vì tam giác ABC là tam giác cân
=> AB=AC ( hai cạnh bên bằng nhau)
Lại có: vì góc AHC bằng 90o (gt) (1)
Mà: AHB+ AHC= 180o ( hai góc kề bù)
Từ (1) và (2) ta suy ra:
AHB= 90o và tam giác AHB là tam giác vuông
a) xét tam giác vuông ABH và tam giác ACH:
AB= AC ( cmt)
Và AHB= AHC= 90o ( cmt)
=> tam giác ABH= tam giác ACH( ch-gv)
Do đó: BH = CH ( hai cạnh tương ứng)
Vậy: H là trung điểm của BC ( đpcm)
( mình chỉ làm được câu a thoii, sorry bạn nhiều nha) 😍😘
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA!
a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có :
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)
\(AB=AC\)\((\Delta ABC\)cân \()\)
AH chung
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow HB=HC\)( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\)H là trung điểm của BC
b) Xét \(\Delta MBH\)và \(\Delta NCH\)có :
\(BM=CN\left(gt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)\((\Delta ABC\)cân \()\)
\(BH=HC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta MBH=\Delta NCH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BMH}=\widehat{CNH}\)( 2 góc tương ứng )
mà \(\widehat{BMH}=90^o\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CNH}=90^o\)
\(\Rightarrow HN\perp AC\)
Ta có:
BM=BA
=> Tam giác ABM cân tại B
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{BMA}\)
mà \(\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=90^o\)
=> \(\widehat{BMA}+\widehat{MAC}=90^o\)
mặt khác \(\widehat{HMA}+\widehat{HAM}=90^o\)
=> \(\widehat{HAM}=\widehat{MAC}\)(1)
Ta có: AH=AN (2)
AM chung (3)
=>Tam giác AHM=ANM
=> \(\widehat{ANM}=\widehat{AHM}=90^o\)
=> AC vuông MN
b) => Tam giác MNC vuông tại N có cạnh huyền MC
=> MC>NC
=> AN+BC=BM+MC+AN=AB+MC+AN>AB+NC+AN=AB+BC
=> dpcm
Cho tam giác ABC có vuông tại A AH vuông góc BC cmr AH+BC>AB +AC
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
