Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AEMF có góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ
nên AEMF là hình chữ nhật
b: \(AE=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{4}{2}=2\left(cm\right)\)
AF=AC/2=3cm
Do đó: \(S_{AEMF}=2\cdot3=6\left(cm^2\right)\)
c: Xét ΔCAB có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó F là trung điểm của AC
Xét tứ giác AMCK có
F là trung điểm chung của AC và MK
nên AMCK là hình bình hành
mà MA=MC
nên AMCK là hình thoi
a: Xét tứ giác AEMF có góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ
nên AEMF là hình chữ nhật
b: \(AE=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{4}{2}=2\left(cm\right)\)
AF=AC/2=3cm
Do đó: \(S_{AEMF}=2\cdot3=6\left(cm^2\right)\)
c: Xét ΔCAB có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó F là trung điểm của AC
Xét tứ giác AMCK có
F là trung điểm chung của AC và MK
nên AMCK là hình bình hành
mà MA=MC
nên AMCK là hình thoi
a: BC=10cm
AM=5cm
b: Xét tứ giác AEMF có góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ
nên AEMF là hình chữ nhật
c: Xét ΔCAB có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó F là trung điểm của AC
Xét tứ giác AMCD có
F là trung điểm chung của AC và MD
nên AMCD là hình bình hành
mà MA=MC
nên AMCD là hình thoi
(Hình bạn tự vẽ nha)
a ,
Tứ giác AEMF có góc A = góc AME = góc AFM = 90 độ nên là hình chữ nhật .
b ,
Xét tam giác vuông ABC có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC nên AM = MC = MB
Vì N là điểm đối xứng của M qua F nên MN vuông góc với AC và MF=NF .
-> AC là đường trung trực của MN
->MC = NC , AM = AN (áp dụng tính chất của đường trung trực ) mà AM = MC nên MC=NC=AM=AN .
-> Tứ giác MANC là hình thoi.
c ,
Để hình chữ nhật AEMF là hình vuông thì AE = AF (1)
Vì AM=BM và ME vuông góc với AB nên ME là đường trung trực của AB .
-> AE = EB (2)
Vì tứ giác MANC là hình thoi nên AF=FC (3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra BE = FC (4)
Từ (1) và (4) suy ra : AE + BE = AF + FC
hay AB = AC
-> Tam giác ABC là tam giác vuông cân .
Vậy để tứ giác AEMF là hình vuông thì tam giác ABC là tam giác vuông cân .
A) theo định lý py ta go ta có
AB^2 + AC^2 =BC^2
=>BC^2 = 6^2+ 8^2 = 100 => BC = 10 (cm)
ta lại có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng một nửa cạnh huyền
=> AM = 10 : 2= 5 (cm)
B) ta có
AB // ME
AB vuông góc với AC
=> me vuông góc với ac (1)
AC// ME và ac vuông góc với ab => me vuông góc với ab (2)
AB vuông góc vs AC => AF vuông góc với ae(3)
từ (1), (2) và (3) suy ra aemf có 3 góc vuông =>aemf là hình chứ nhật
c) điều kiện
- có AF = FM
hoặc AM =EF
hay AM , EF là phân giác của góc vuông
a)ta có: góc A=góc E= góc F=90 độ
=> tứ giác AEMF là hcn
b)vì tg abc vuông tại a=> AM=\(\dfrac{1}{2}BC\) =BM=MC
xét tg AMF và tg CMF có:
góc F=90 độ
AM=MC
MF:chung
=> tg AMF= tg CMF(ch-cgv)
=>AF=FC=\(\dfrac{1}{2}AC=3\)cm
xét tg BME và tg AME có:
góc E=90 độ
EM: chung
AM=BM
=>tg BME=tg AME(ch-cgv)
=>AE=BE=\(\dfrac{1}{2}AB=2cm\)
diện tích hcn là:
S=AE.AF=2.3=6\(cm^2\)