K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 4 2021

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

AD là phân giác

=>DB/AB=DC/AC

=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=10/7

=>DB=30/7cm; DC=40/7cm

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA

=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA

c: AH=8*6/10=4,8cm

HB=6^2/10=3,6cm

CH=10-3,6=6,4cm

S AHB=1/2*4,8*3,6=8,64cm2

S AHC=1/2*4,8*6,4=15,36cm2

26 tháng 4 2019

a) Gọi x(cm) là độ dài cạnh DB

Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

BC2= AB2 + AC2= 82 + 62= 100

=>BC=\(\sqrt{100}\)=10(cm)

Xét tam giác ABC, ta có:

AD là tia phân giác góc A

=> \(\frac{DB}{AB}=\frac{DC}{AC}hay\frac{x}{8}=\frac{10-x}{6}\)

=> 6x = 8(10-x)

<=>6x=80-8x

<=>6x + 8x=80

<=> 14x=80

<=> x= 5,72(cm)

Vậy DB= 5,72 cm

 DC= 10 - 5,72= 4,28 (cm)

26 tháng 4 2019

a. tam giác ABC có góc A = 90 độ nên 

BC^2=AB^2+AC^2 

         =8^2+6^2=100

=>BC =10

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

BD/AB=DC/AC =BD+DC/AB+AC=10/14=5/7

=>BD/AB=5/7=>BD=8*5:7=40/7

=>DC/Ac=5/7=>DC=6*5/7=30/7

26 tháng 4 2019

A B C D H

a) Sử dụng định lí Pita go tính đc BC=10 cm

Vì AD là phân giác góc A , D thuộc Bc nên ta có:

\(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD=\frac{4}{7}.BC=\frac{40}{7}\\CD=\frac{3}{7}.BC=\frac{30}{7}\end{cases}}\) (cm)

b) Xét tam giác AHB và tam giác CHA

có: \(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^o\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\)( cùng phụ góc ACB)

=> tam giác ABH đồng dạng tam giác CHA

c) \(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.AH.BC=\frac{1}{2}AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{8.6}{10}=\frac{24}{5}\)(cm)

Xét tam giác AHB vuông và tam giác AHC vuông

Sử dụng định lí pitago để tính \(BH=\frac{32}{5};CH=\frac{18}{5}\)(cm)

\(S_{\Delta AHB}=\frac{1}{2}.AH.BH=\frac{1}{2}.\frac{24}{5}.\frac{32}{5}=\frac{384}{25}\left(cm^2\right)\)

\(S_{\Delta AHC}=\frac{1}{2}.AH.CH=\frac{1}{2}.\frac{24}{5}.\frac{18}{5}=\frac{216}{25}\left(cm^2\right)\)