Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: O là giao điểm của 3 đường trung trực của ΔABC
=>O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
=>AM là đường kính của (O)
Xét (O) có
ΔABM nội tiếp đường tròn
AM là đường kính
=>ΔABM vuông tại B
=>BM vuông góc AB
=>BM//CH
Xét (O) có
ΔACM nội tiếp
AM là đường kính
=>ΔAMC vuông tại C
=>AC vuông góc CM
=>CM//BH
Xét tứ giác BHCM có
BH//CM
BM//CH
=>BHCM là hình bình hành
=>BC cắt HM tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của HM
b: Xét ΔMAH có
O,I lần lượt là trung điểm của MA,MH
=>OI là đường trung bình
=>OI//AH và OI=1/2AH
=>AH=2OI
Xet ΔOAB có OD/OA=OE/OB=1/2
nên DE/AB=OD/OA=1/2
Xet ΔOAC có OD/OA=OF/OC=1/2
nên DF/AC=OD/OA=1/2
Xet ΔOBC có OE/OB=OF/OC
nên EF//BC
=>EF/BC=OE/OB=1/2
=>DE/AB=DF/AC=EF/BC
=>ΔDEF đồng dạng với ΔABC
=>\(\dfrac{S_{DEF}}{S_{ABC}}=\dfrac{1}{4}\)
