![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔAHN vuông tại N và ΔACH vuông tại H có
góc HAN chung
=>ΔAHN đồng dạng với ΔACH
b: ΔAHN đồng dạng với ΔACH
=>AH/AC=AN/AH
=>AH^2=AN*AC
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên AM*AB=AH^2=AN*AC
d: AM*AB=AN*AC
=>AM/AC=AN/AB
=>ΔAMB đồng dạng với ΔACN
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔHMN và ΔHAB có
\(\dfrac{HM}{HA}=\dfrac{HN}{HB}\)
\(\widehat{MHN}\) chung
Do đó: ΔHMN đồng dạng với ΔHAB
b:
Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{HBA}\right)\)
Do đó: ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}\)
=>\(HA^2=HB\cdot HC\)
\(HM\cdot HA=\dfrac{1}{2}\cdot HA\cdot HA=\dfrac{1}{2}HA^2\)
\(HN\cdot HC=\dfrac{1}{2}\cdot HB\cdot HC=\dfrac{1}{2}\cdot HA^2\)
Do đó: \(HM\cdot HA=HN\cdot HC\)
c: \(HM\cdot HA=HN\cdot HC\)
=>\(\dfrac{HN}{HM}=\dfrac{HA}{HC}\)
Xét ΔHAN vuông tại H và ΔHCM vuông tại H có
\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HN}{HM}\)
Do đó: ΔHAN đồng dạng với ΔHCM
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Xét tgABE và tgACF có:
góc AEB = góc CFA = 90o
góc BAC chung
Từ 2 điều trên => tgABE đồng dạng tgACF (g.g)
=> AB/AC = AE/AF (các cặp cạnh tương ứng)
=> AB.AF = AC.AE
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài làm
a) Vì AH vuông góc với BC
=> Tam giác AHC vuông ở H.
=> \(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\) (1)
Vì HN vuông góc với AC
=> Tam giác HNC vuông ở N
=> \(\widehat{NHC}+\widehat{C}=90^0\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{HAC}=\widehat{NHC}\)
Xét tam giác AHN và tam giác ACH có:
\(\widehat{ANH}=\widehat{HNC}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{HAC}=\widehat{NHC}\)
=> Tam giác AHN ~ tam giác ACH ( g - g )
b) Xét tam giác AHB vuông ở H,
Theo định lí Thales có:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
Hay \(15^2=12^2+HB^2\)
\(\Rightarrow225=144+HB^2\)
\(\Rightarrow HB^2=81\)
\(\Rightarrow HB=9\left(cm\right)\)
Xét tam giác AHC vuông ở H có:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
hay \(13^2=12^2+HC^2\)
\(\Rightarrow169=144+HC^2\)
\(\Rightarrow HC^2=25\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow HC=5\left(cm\right)\)
Ta có: HB + HC = BC
hay 9 + 5 = BC
=> BC = 14 ( cm )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. qua de roi dung dinh li hinh chu nhat.
2.vi tam gic BDH vuong tai D co DM la duong trung tuyen nen DM=MN=BH/2
=>goc MDH = goc MHD(1)
tam gic DHE vuong tai H co HP la duong trung tuyen nen HP =DP=DE/2
=>goc HDP =goc DHP(2)
TU (1)(2) ma goc MHD+goc DHP=90
=.goc MDH +goc HDP=90=goc MDP
Tuong tu cm duoc goc NED=90
=>MDEN la hinh thanh vuong
3.dung dinh ly duong trung binh cua hinh thang
4.de dang cm duoc PN la duong trung binh tam giacHAC
=>PN //AC=>PN vuông góc với AB mà AH vuông góc với BC vá cắt PN tại P=>P la truc tam cua tam giac ABN
5.Ta co DM=BH/2
EN=HC/2
=>DM+EN=BC/2 (1)
Ta có S MNED = (MD+EN).DE/2 (2)
S ABC=AH.BC/2 (3)
AH=DE(4)
Tu (1)(2)(3)(4)=>S MNED=SABC/2