K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 12 2016

ta có

góc MBA=60 ( tam giác BMA đều)

góc ABC =45 ( tam giác ABC vuông cân tại A)

-> góc MBA+góc ABC =60+45

-> góc MBC=105

b)Xét tam giác ABC vuong cân tại A ta có

AI là duong cao ( AI vuông góc BC)

-> AI là phân giác

-> góc BAI = góc IAC

ta có

góc MAB= góc NAC (=60)

góc BAI= góc IAC (cmt)

-> góc MAB+ góc BAI = góc NAC + góc IAC

-> góc MAI = góc IAN

ta có

AM=AB (( tam giác MBA deu)

AB=AC ( tam giác ABC vuông cân tại A)

AC= AN ( tam giác ANC đều)
=> AM=AN

Xét tam giác MAI và tam giác NAI ta có

AM=AN (cmt)

AI=AI (cc)
góc MAI= góc NAI (cmt)

-> tam giác MAI = tam giác NAI (cgc)

->  MI = NI

29 tháng 2 2020

a, Vì △ABC vuông cân tại A  => AB = AC  (1) và ^ABC = ^ACB = 45o

Vì △ABM đều => AB = AM = BM  (2) và ^ABM = ^BAM = ^BMA = 60o

Vì △ACN đều => AC = CN = AN  (3) và ^ACN = ^CAN = ^CNA = 60o 

Ta có: ^MBC = ^MBA + ^ABC = 60o + 45o = 105o

b, Xét △AIC vuông tại I và △AIB vuông tại I

Có: AC = AB (cmt)

       AI là cạnh chung

=> △AIC = △AIB (ch-cgv)

=> IC = IB (2 cạnh tương ứng)

=> AI là trung tuyến của △ABC vuông cân tại A

=> IA = IC = IB = (1/2) . BC

c, Từ (1) ; (2) ; (3) => BM = CN

Ta có: ^NCI = ^NCA + ^ACI = 60o  + 45o  = 105o 

 Xét △NCI và △MBI

Có: NC = MB (cmt)

      NCI = MBI (= 105o)

         IC = IB (cmt)

=> △NCI = △MBI (c.g.c)

=> IN = IM (2 cạnh tương ứng)

2 tháng 3 2023

`a)`

Có `Delta ABC` cân tại `A=>hat(B_1)=hat(C_1);AB=AC`

Có `hat(B_1)+hat(ABM)=180^0` ( kề bù )

`hat(C_1)+hat(ACN)=180^0` (kề bù)

mà `hat(B_1)=hat(C_1)(cmt)`

nên `hat(ABM)=hat(ACN)`

Xét `Delta ABM` và `Delta ACN` có :

`AB=C(cmt)`

`hat(ABM)=hat(ACN)(cmt)`

`BM=CN(GT)`

`=>Delta ABM=Delta ACN(c.g.c)(đpcm)`

`b)` 

Có `Delta ABM=Delta ACN(cmt)=>hat(A_1)=hat(A_2)` ( 2 góc t/ứng )

Xét `Delta AHB` và `Delta AKC` có :

`hat(AHB)=hat(AHC)(=90^0)`

`AB=AC(cmt)`

`hat(A_1)=hat(A_2)(cmt)`

`=>Delta AHB=Delta AKC(c.h-g.n)(đpcm)`

 

5 tháng 3 2023

ê

a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có

AB=AC

AM chung

=>ΔABM=ΔACM

b: Xét ΔAIM vuông tạiI và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

góc IAM=góc KAM

=>ΔAIM=ΔAKM

=>AI=AI và MI=MK

c:AI=AK

MI=MK

=>AM là trung trực của IK=>AM vuông góc IK