K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 3 2020

Kẻ \(BN\perp AH\left(N\in AC\right)\)

Khi đó \(BN//IK\)(cùng vuông góc với AH)

Kết hợp với I là trung điểm của BM suy ra IK là đường trung bình của \(\Delta MBC\)

\(\Rightarrow\)K là trung điểm của MN

hay MK = NK kết hợp giả thiết AK = CK suy ra AN = CM (cộng theo vế) (1)

Xét \(\Delta ABN\)và \(\Delta CAH\)có:

    AB = CA (gt)

   \(\widehat{ABN}=\widehat{CAH}\)(cùng phụ với \(\widehat{BAH}\))

Do đó \(\Delta ABN=\Delta CAH\left(cgv-gnk\right)\)

\(\Rightarrow AN=CH\)(hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra CH = CM

Mà \(\widehat{HCM}=90^0\)suy ra \(\Delta HCM\)vuông cân tại C

Vậy \(\widehat{HMC}=45^0\)

18 tháng 5 2016

đề sai rồi

QUA C KẺ ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VỚI AC, CHÚNG CẮT NHAU TẠI H

2 ĐIỂM C VÀ H TRÙNG NHAU thì sao lại có

CMR TAM GIÁC MHC VUÔNG CÂN

11 tháng 2 2016

a/Ta có H, K lận lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax (gt)

Gọi N là giao điềm của Ax với BC

Khi đó ta có:

+Tam giác BHN vuông tại H => BH=<BN(1)

+Tam giác CKN vuông tại K => CK=<CN (2)

Cộng 2 vế của (1) và (2) ta được:

BH+CK=<BN+CN hay BH+CK=<BC (đpcm) (3)

b/ Từ (3) => Tổng BH+CK lớn nhất khi BH+CK=BC

<=> H trùng N và K trùng N

<=> AN vuông góc với BC tại N

<=> Ax là tia chứa đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC

olm duyệt

11 tháng 2 2016

cách trên mình vẫn chưa hiểu lắm...có ai còn cách khác không?

a) Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBCK vuông tại C có

BK chung

BA=BC(ΔBAC cân tại B)Do đó: ΔBAK=ΔBCK(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat{ABK}=\widehat{CBK}\)(hai góc tương ứng)

mà tia BK nằm giữa hai tia BA,BC

nên BK là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)(đpcm)

b) Ta có: ΔBAK=ΔBCK(cmt)

nên KA=KC(Hai cạnh tương ứng)

Ta có: BA=BC(ΔABC cân tại B)

nên B nằm trên đường trung trực của AC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có:KA=KC(cmt)

nên K nằm trên đường trung trực của AC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra BK là đường trung trực của AC

hay BK\(\perp\)AC(đpcm)

Vì BK là đường trung trực của AC(cmt)

nên BK vuông góc với AC tại trung điểm của AC

mà BK cắt AC tại I(gt)

nên BK\(\perp\)AC tại I và I là trung điểm của AC

Ta có: I là trung điểm của AC(cmt)

nên \(CI=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔBIC vuông tại I, ta được:

\(BC^2=BI^2+IC^2\)

\(\Leftrightarrow BI^2=BC^2-IC^2=10^2-3^2=91\)

hay \(BI=\sqrt{91}cm\)

Vậy: \(BI=\sqrt{91}cm\)

28 tháng 1 2018

Nhật Tân

Thứ 6, ngày 06/01/2017 14:54:35

Cho tam giác ABC cân tại A,góc A = 90 độ,Các đường trung trực của AB AC cắt nhau tại O,Chứng minh AO là phân giác của góc A,qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB,qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC,Chứng minh AK là phân giác của góc A,BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB,BD cắt CE tại H,Chứng minh bốn điểm A O K H thẳng hàng,Toán học Lớp 7,bài tập Toán học Lớp 7,giải bài tập Toán học Lớp 7,Toán học,Lớp 7

p/s: kham khảo

13 tháng 12 2023

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Ta có; ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

c: Xét ΔABI vuông tại B và ΔACI vuông tại C có

AI chung

AB=AC

Do đó: ΔABI=ΔACI

=>IB=IC

d: Ta có: IB=IC

=>I nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra A,M,I thẳng hàng