K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 3 2018

Giải

a) Do AD = DE nên MD là một đường trung tuyến của tam giác AEM. Hơn nữa do

CD=12CB=12CMCD=12CB=12CM

Nên C là trọng tâm của tam giá AEM.

b) Các đường thẳng AC, EC lần lượt cắt EM, AM tại F, I. Tam giác AEM có các đường trung tuyến là AF, EI, MD. Ta có ∆ADB = ∆EDG (c.g.c) nên AB = EC

Vậy: AC=23AF;BC=CM=23MD;AB=EC=23EIAC=23AF;BC=CM=23MD;AB=EC=23EI

c) Trước tiên, theo giả thiết, ta có AD = DE nên AD=12AEAD=12AE

Gọi BP, CQ là các trung tuyến của ∆ABC.

∆BCP = ∆MCF => BP=FM=12EMBP=FM=12EM. Ta sẽ chứng minh CQ=12AMCQ=12AM

Ta có:

ΔABD=ΔECD⇒ˆBAD=ˆCED⇒AB//EC⇒ˆQAC=ˆICAΔABD=ΔECD⇒BAD^=CED^⇒AB//EC⇒QAC^=ICA^

Hai tam giác ACQ và CAI có cạnh AC chung, ˆQAC=ˆICAQAC^=ICA^;

AQ=12AB=12EC=ICAQ=12AB=12EC=IC nên chúng bằng nhau.

Vậy CQ=AI=12AMCQ=AI=12AM.

Tóm lại: AD=12AE,BP=12EM,CQ=12AM

21 tháng 2 2017

Các đường thẳng AC, EC lần lượt cắt EM, AM tại F, I. Tam giác AEM có các đường trung tuyến là AF, EI, MD. Ta có ΔADB = ΔEDC (c.g.c) nên AB = EC

Vậy: AC = 2/3 AF; BC = CM = 2/3 MD; AB = EC = 2/3 EI

29 tháng 9 2017

Trước tiên, theo giả thiết, ta có AD = DE nên AD = 1/2 AE

17 tháng 9 2018

Do AD = DE nên MD là một đường trung tuyến của tam giác AEM. Hơn nữa do

CD = 1/2 CB = 1/2 CM

Nên C là trọng tâm của tam giá AEM.