Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét △ABE và △EBK có
góc ABE = góc EBK ( gt )
BE : cạnh chung
⇒ △ABE = △EBK ( ch - gn )
⇒ BA = BK ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ △BAK cân
b) Xét △BKD và △BAD có
BD : cạnh chung
góc ABE = góc EBK ( gt )
BK = BA ( cma )
⇒ △BKD = △BAD ( c.g.c )
⇒ góc BAC = góc BKD ( = \(90^0\) )
⇒ DK ⊥ BC
a) Xét tam giác AME vuông tại E và tam giác AMF vuông tại F có:
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AM:chung
Suy ra \(\Delta AME=\Delta AMF\)(cạnh huyền- góc nhọn)(1)
=> ME=MF(2 cạnh tương ứng)
Suy ra MEF cân.
b)Theo đề bài: tam giác ABC có M là trung điểm BC và AM là phân giác góc BAC. Suy ra AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác của tam giác ABC và tam giác ABC là tam giác cân.(2)
c)Từ (2)suy ra AM là đường cao của tam giác cân ABC và \(AM\perp BC\)(3)
Từ (1) ta cũng suy ra AE=AF (2 cạnh tương ứng) và AEF là tam giác cân. Xét:
\(\widehat{AEF}=\widehat{AFE=}\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(4\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(5\right)\)(ABC là tam giác cân(cmt))
Từ (4) và (5), suy ra các cạnh trên bằng nhau. Mà chúng lại ở vị trí so le trong nên EF//BC(6)
Từ (3) và (6), suy ra \(AM\perp EF\)(đpcm)
a: Xet ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K co
AD chung
góc HAD=góc KAD
=>ΔAHD=ΔAKD
b: góc BAD+góc CAD=90 độ
góc BDA+góc DAH=90 độ
góc CAD=góc DAH
=>góc BAD=góc BDA
=>ΔBAD cân tại B
a: ΔAEM vuông tại E
=>AE<AM
b: Xét ΔMEA vuông tại E và ΔMFC vuông tại F có
MA=MC
góc AME=góc CMF
=>ΔMEA=ΔMFC
=>ME=MF
=>EF=2EM
A, xét tam giác ABE và tam giác AME có : AE chung
góc BAE = góc MAE do AE là phân giác của góc BAC (gt)
góc ABC = góc AME = 90 do ...
=> tam giác ABE = tam giác AME (ch - gn)
=> BE = ME (đn)
Xét tam giác ABE và AME có :
AE chung
BAE=MAE (pg)
ABE=AME=90
=> tam giác ABE = AME (ch-gn)
=> EB=EM ; AB=AM (tương ứng)
B) Xét tam giác ABC và AMN có :
góc A chung
AB=AM
ABC=AMN
=> tam giác ABC= AMN (g.c.g)
=> AC=AN => Tam giác ACN cân tại A mà AE là pg => AE đồng thời là đường cao => AE vuông góc với NC