Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ AE là đường trung tuyến của tam giác ABC, E\(\in\)BC
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC ( gt ) nên ta có : \(AG=\frac{2}{3}AE\Rightarrow\frac{AG}{AE}=\frac{2}{3}\)
Xét tam giác ABE có GD\(//\)AB ( G\(\in\)AE; D \(\in\)BE vì \(D\in BC\)mà \(E\in BC\)) ta có :
\(\frac{BD}{BE}=\frac{AG}{AE}\)( áp dụng định lý Ta-lét ) mà lại có :\(\frac{AG}{AE}=\frac{2}{3}\)( cmt )
\(\Rightarrow\frac{BD}{BE}=\frac{2}{3}\)
Mà AE là đường trung tuyến của tam giác ABC ( E \(\in\)BC ) nên E là trung điểm của BC
\(\Rightarrow BE=EC\)và \(BE+EC=BC\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{BD}{BE+EC}=\frac{2}{2\cdot BE}=\frac{2}{2\cdot3}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow BD=\frac{1}{3}BC\)( ĐPCM )
câu trả lời tại đây
https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+tam+gi%C3%A1c+ABC+c%C3%B3+G+l%C3%A0+tr%E1%BB%8Dng+t%C3%A2m.+Qua+G+v%E1%BA%BD+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+d+c%E1%BA%AFt+hai+c%E1%BA%A1nh+AB+v%C3%A0+AC+t%E1%BA%A1i+D+v%C3%A0+E.+Ch%E1%BB%A9ng+minh:+AB/AD=AC/AE=3&id=516183
hình tự vẽ nha bn! gọi K,I,P lần lượt là tđ của AB,AC,BC
ta có AG/AP=2/3=> S AMG/ABP=2/3=> AM/AB=2/3
ta có AM/AB=2/3,AG/AP=2/3=> MG//BP (định lý talet đảo)
khi MG//BP=> AB/AM=AP/AG (1)
khi GN//PC (MG//BP) => AP/AG=AC/AN (2)
từ (1),(2)=> AB/AM+AC/AN=2AP/AG=2.3/2=3
Các bạn giúp mik với ạ :33 Mik cần khá gấp :>>