Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ △ABC vuông cân tại A \(\Rightarrow\hat{ABC}=\hat{ACB}=45\text{°}\)
△BDC có \(\hat{CBD}=90\text{°};BC=BD\)
⇒ △BDC vuông cân tại B \(\Rightarrow\hat{BDC}=\hat{BCD}=45\text{°}\)
Mà: \(\hat{ACD}=\hat{ACB}+\hat{BCD}=45\text{°}+45\text{°}=90\text{°}\)
Tứ giác ABCD có:
\(\begin{matrix}AB\perp AC\\CD\perp AC\end{matrix}\Rightarrow AB\text{//}CD;\hat{BAC}=90\text{°}\)
Vậy: ABCD là hình thang vuông
===========
b/ Áp dụng đ/l Pytago cho △ABC \(\Rightarrow BC=\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{50}\left(cm\right)\) \(\left(AB=AC\right)\)
- Do \(BC=BD\)
Áp dụng đ/l Pytago cho △BCD \(\Rightarrow CD=\sqrt{\sqrt{50}^2+\sqrt{50}^2}=10\left(cm\right)\)
Vậy: \(CD=10cm\)
ta có:AE vuông góc với AC ;AB vuông góc với AF
suy ra: góc AEC=90độ;góc BAF=90đ
mà góc BAC+góc EAB= góc AEC=90đ
góc BAC+góc CAF=góc BAF=90đ
suy ra: góc EAB=góc CAF
xét tam giác AEBvà ACF có:
AE=AC
AB=AF
góc EAB= góc ACF (cmt)
suy ra tam giác AEB=ACF ( C.G.C)
suy ra EB= CF ( cạnh tương ứng)
