Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do \(SO\perp ABC\Rightarrow\) các tam giác SOA, SOB, SOC đều vuông tại O
Đặt \(SA=SB=SC=a\) , áp dụng Pitago:
\(OA=\sqrt{SA^2-SO^2}=\sqrt{a^2-SO^2}\)
\(OB=\sqrt{SB^2-SO^2}=\sqrt{a^2-SO^2}\)
\(OC=\sqrt{SC^2-SO^2}=\sqrt{a^2-SO^2}\)
\(\Rightarrow OA=OB=OC\Rightarrow O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến A thành D; biến B thành E; biến C thành F ⇒ biến tam giác ABC thành tam giác DEF.
Đáp án B
G D → = - 1 / 2 G A → ⇒ phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến A thành D.
Đáp án B.
Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua tâm O.
chứng minh BHCA’ là hình bình hành, suy ra H, A', D thẳng hàng và DO là đường trung bình của tam giác AHA’ ⇒ D O → = - 1 / 2 A H → ⇒ phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến A H → thành DO → .
Đáp án B
B, C cố định nên trung điểm I của BC cũng cố định. G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có I G → = 1 / 3 I A → ⇒ có phép vị tự I tỉ số k = 1/3 biến A thành G. A chạy trên (O) nên G chạy trên (O’) ảnh của O qua phép vị tự trên.
Đáp án C
Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua O. Ta có: BH // A’C suy ra BHCA’ là hình bình hành do đó HA’ cắt BC tại trung điểm I của BC. Mà O là trung điểm của AA’ suy ra OI là đường trung bình của tam giác AHA’ suy ra A H → = 2 O I →
Chọn đáp án C
\(cos2A+cos2B+cos2c+\dfrac{3}{2}\le0\)
\(\Leftrightarrow2cos\left(A+B\right)cos\left(A-B\right)+2cos^2C-1+\dfrac{3}{2}\le0\)
\(\Leftrightarrow-2cosC.cos\left(A-B\right)+2cos^2C+\dfrac{1}{2}\le0\)
\(\Leftrightarrow4cos^2C-4cosC.cos\left(A-B\right)+cos^2\left(A-B\right)-cos^2\left(A-B\right)+1\le0\)
\(\Leftrightarrow\left[2cosC-cos\left(A-B\right)\right]^2+sin^2\left(A-B\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2cosC-cos\left(A-B\right)=0\\sin\left(A-B\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=B=C\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều
B là đáp án đúng
cô giỏi quá!