K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 5 2016

a/ Xét tam giác HIB và tam giác KIC:

HI=IK(gt)

BI=IC(gt)

HIB=CIK(đối đỉnh)

Do đó tam giác......=tam giác.......(c.g.c)

=> HB=CK(cặp cạnh tương ứng)

Do H là trọng tâm của tam giác đều ABD nên HA=HB=HC

=> CK=HA

b/ Vì tam giác ABD đều, AH là đường trung tuyến đồng thời là tia phân giác => HAB=DAH=DAB:2=60độ :2=30 độ

Ta có: ECK+ACE+ACB+BCK=360 độ

=> ECK=360 độ - ACE-ACB-BCK

ECK=360-60-ACB-HBI (Vì HBI=BCK do tam giác HIB=tam giác KIC)

ECK=360-60-ACB-ABC-ABH

ECK=360-60-(ACB+ABC)-30 độ (VÌ AH=HB cmt)

ECK=360-60-(180-BAC)-30

ECK=360-60-180+BAC-30

ECK=90 độ + BAC

Ta lại có: HAE=HAB+BAC+CAE=30 độ + BAC + 60 độ= 90 độ + BAC

=> ECK=HAE

Xét tam giác HAE và tam giác KCE:

HA=CK(chứng minh ở câu a)

EC=AE(tam giác ACE đều)

HAE=ECK(cmt)

Do đó tam giác...=tam giác...(c.g.c)

c/ Do tam giác HAE=tam giác KCE nên AEH=CEK

Mà HAE+HEC=60 độ

=> CEK+HEC= 60 độ

Hay góc HEK=60 độ (1)

Vì tam giác HAE=tam giác KCE nên HE=EK (cặp cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra tam giác EHK đều

17 tháng 4 2016

Mình nghĩ phải là vẽ ra phía ngoài ABC 2 tam giác đều thì hình mới đúng chứ, mà mk cũng giải ko ra bài này T_T

31 tháng 5 2015

bạn tự vẽ hỉnh nha

tg abe đều suy ra ae=eb=ab và bea=eba=eab=60 độ

tg acf đeu suy raac=cf=af và afc=fca=fac=60 độ 

gọi gọi EN,AG,BM là đường cao của tg EBA VÀ CÁC ĐƯỜNG CAO CẮT NHAU TẠI TRỰC TÂM H 

CMĐ TG ENB=ENA (CH GN) SUY RA NB=NA(2 CẠNG TƯƠNG ỨNG )

CMĐ TG HNB=HNA(C GC) SUY RA HB=HA(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG ) (1)

CMĐ TG HIB=KIC (C G C) SUY RA HB=CK (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG) VÀ GÓC HBI=KCI(2)

TỪ (1) VÀ (2) SUY RA HA=CK 

CMĐ GÓC EBH=ABH=30 ĐỘ HAN

TA CÓ KCF+ACF+ACB+ICK=360

        KCF =360-ACF-ACB-ICK =360-60-ACB-HBI=300-ACB-IBH(3)

TA CÓ GÓC HAF =HAB+BAC+CAF=30+BAC+60=90+BAC = 90+(180-ABC-ACB)=270-ABC-ACB=270-(IBH-30)-ACB =270-IBH+30-ACB=300-ACB-IBH(4)

TỪ (3) VÀ (4) TA SUY RA DC GÓC HAF=KCF

CMĐ TG HAF=KCF(C G C)

CHỖ NÀO BN KO HIỂU Ở BÀI MÌNH TRÌNH BÀY BN CÓ THỂ HỎI MÌNH .TAB CHO MÌNH NẾU ĐÚNG NHA

4 tháng 5 2017

chỗ cậu chứng minh các tam giác bằng nhau thì hơi dài.Cậu nên áp dụng t/c tam giác đều:

Có H là trực tâm của tam giác ABE

Mà tam giác ABE đều  => H cũng là trọng tâm

                                  => BN=NA ( t/c đường trung tuyến )

MÀ EN vuông góc với AB ( Cách vẽ),BN=NA (cnt)=>N thuộc đường trung trực AB=>AH=BH ( t/c)