Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC vg tại AAco đg ttrung tuyến AM.Gọi D là trung điểm củ AB E là đ dối xứng vs M qua D.
a)c/m AEBM là hinhhình thoi
b)gọi I là ttung đ của AM.c/m EIC thẳng hàng
c)tam giác ABC ccó themthêm điều kiện gì thì AEBM là hình
Cụ thể như sau:
Vẽ ��,��MH,NK vuông góc ��BC thì thấy ngay �(���)=�(���)S(BMC)=S(BNC) (�S là diện tích hình)
Suy ra �(���)=�(���)S(AMC)=S(ANB) hay �(���)�(���)=�(���)�(���)S(ABC)S(AMC)=S(ACB)S(ANB), nghĩa là có câu a.
Mà có câu a thì có câu b
a) Xét ΔABC có
AM là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{AB}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
Xét ΔABC có
BN là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{NC}{NA}=\dfrac{BC}{AB}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
Xét ΔABC có
CP là đường phân giác ứng với cạnh AB(gt)
nên \(\dfrac{PA}{PB}=\dfrac{AC}{BC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
Ta có: \(\dfrac{MB}{MC}\cdot\dfrac{NC}{NA}\cdot\dfrac{PA}{PB}\)
\(=\dfrac{AB}{AC}\cdot\dfrac{BC}{AB}\cdot\dfrac{AC}{BC}\)
\(=\dfrac{AB\cdot AC\cdot BC}{AB\cdot AC\cdot BC}=1\)(đpcm)
Kẻ CH song song MP và H thuộc AB
ta có
\(\hept{\begin{cases}\frac{NB}{NC}=\frac{MB}{MH}\\\frac{PC}{PA}=\frac{MH}{MA}\end{cases}\Rightarrow\frac{MA}{MB}.\frac{NB}{NC}.\frac{PC}{PA}=}\frac{MA}{MB}.\frac{MB}{MH}.\frac{MH}{MA}=1\)vậy ta có dpcm