Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Để chứng tỏ DE = 2AM,ta tạo ra đoạn thẳng gấp đôi AM bằng cách lấy K trên tia đối của tia MA sao cho MK = MA,ta sẽ chứng minh AK = DE
Dễ thấy AC = BK, AC // BK . Xét \(\Delta ABK\)và \(\Delta DAE\), ta có :
AB = AD gt
BK = AE cùng bằng AC
\(\widehat{ABK}=\widehat{DAE}\)cùng bù với góc BAC
Do đó \(\Delta ABK=\Delta DAE(c.g.c)\)
\(\Rightarrow AK=DE\)hai cạnh tương ứng
Vậy AM = DE/2
b, Gọi H là giao điểm của MA và DE.Ta có \(\widehat{BAK}+\widehat{DAH}=90^0\)nên \(\widehat{D}+\widehat{DAH}=90^0\), do đó góc AHD = 900
a) Kẻ MN là tia đối của tia MA và MN = MA
Kéo dài AM cắt DE tại H
Xét ΔΔAMC và ΔΔNMB có:
AM = NM (cho ở trên)
AMCˆAMC^ = NMBˆNMB^ (đối đỉnh)
MC = MB (suy từ gt)
=> ΔΔAMC = ΔΔNMB (c.g.c)
=> ACMˆACM^ = NBMˆNBM^ (2 góc t/ư)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC // BN
=> BACˆBAC^ + ABNˆABN^ = 180o (trong cùng phía) (3)
Vì DA ⊥⊥ AB nên DABˆDAB^ = 90o;
EA ⊥⊥ AC nên EACˆEAC^ = 90o
Ta có: DAHˆDAH^ + DABˆDAB^ + BANˆBAN^ = 180o
=> DAHˆDAH^ + 90o + BANˆBAN^ = 180o
=> DAHˆDAH^ + BANˆBAN^ = 90o (1)
Lại có: EAHˆEAH^ + EACˆEAC^ + CANˆCAN^ = 180o
=> EAHˆEAH^ + 90o + CANˆCAN^ = 180o
=> EAHˆEAH^ + CANˆCAN^ = 90o (2)
Cộng vế (1) và (2) ta đc:
DAHˆDAH^ + BANˆBAN^ + EAHˆEAH^ + CANˆCAN^ = 90o + 90o
=> (DAHˆDAH^ + EAHˆEAH^) +(BANˆBAN^ + CANˆCAN^) = 180o
=> DAEˆDAE^ + BACˆBAC^ = 180o (4)
Từ (3) và (4) suy ra:
BACˆBAC^ + ABNˆABN^ = DAEˆDAE^ + BACˆBAC^
=> ABNˆABN^ = DAEˆDAE^
Do ΔΔAMC = ΔΔNMB (c/m trên)
=> AC = NB (2 cạnh t/ư)
mà AC = AE (gt)
=> NB = AE
Xét ΔΔABN và ΔΔDAE có:
AB = DA (gt)
ABNˆABN^ = DAEˆDAE^ (c/m trên)
NB = AE (c/m trên)
=> ΔΔABN = ΔΔDAE (c.g.c)
=> AN = DE 92 cạnh t/ư)
mà AM = 1212 AN nên AM = 1212 DE.
Bạn tham khảo nhé!
Câu hỏi của Huyền Anh Kute| Học trực tuyến
trên tia đối của MA lấy K : AM = MK
a. xét tam giác AMC và tam giác KMB có : MA = MK (cách vẽ)
BM = MC do M là trung điểm của BC (gt)
^AMC = ^KMB (đối đỉnh)
=> BK = AC (1)
^CAM = ^MKB mà 2 góc này slt
=> BK // AC
=> ^BAC + ^ABK = 180 (tcp) (2)
có : ^DAB + ^ABC + ^EAC + ^DAE = 360
^DAB = ^EAC = 90
=> ^DAE + ^BAC = 180 và (2)
=> ^DAE = ^ABK
xét tam giác ABK và tam giác DAE có : AD = AB (gt)
AE = AC (Gt) và (1) => AE = BK
=> tam giác ABK = tam giác DAE (C-g-c)
=> DE = AK (Đn)
AM = AK/2 do AM = MK (cách vẽ)
=> AM = DE/2
b, gọi AM cắt DE tại H
có : ^DAH + ^DAB + ^BAK = 180
^DAB = 90
=> ^DAH + ^BAK = 90
^BAK = ^HDA do tam giác DAE = tam giác ABK (câu a)
=> ^HDA + ^DAH = 90 xét tam giác DHA
=> ^DHA = 90
=> AM _|_ DE