K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 12 2017

a) Kẻ MN là tia đối của tia MA và MN = MA

Kéo dài AM cắt DE tại H

Xét ΔΔAMC và ΔΔNMB có:

AM = NM (cho ở trên)

AMCˆAMC^ = NMBˆNMB^ (đối đỉnh)

MC = MB (suy từ gt)

=> ΔΔAMC = ΔΔNMB (c.g.c)

=> ACMˆACM^ = NBMˆNBM^ (2 góc t/ư)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC // BN

=> BACˆBAC^ + ABNˆABN^ = 180o (trong cùng phía) (3)

Vì DA ⊥⊥ AB nên DABˆDAB^ = 90o;

EA ⊥⊥ AC nên EACˆEAC^ = 90o

Ta có: DAHˆDAH^ + DABˆDAB^ + BANˆBAN^ = 180o

=> DAHˆDAH^ + 90o + BANˆBAN^ = 180o

=> DAHˆDAH^ + BANˆBAN^ = 90o (1)

Lại có: EAHˆEAH^ + EACˆEAC^ + CANˆCAN^ = 180o

=> EAHˆEAH^ + 90o + CANˆCAN^ = 180o

=> EAHˆEAH^ + CANˆCAN^ = 90o (2)

Cộng vế (1) và (2) ta đc:

DAHˆDAH^ + BANˆBAN^ + EAHˆEAH^ + CANˆCAN^ = 90o + 90o

=> (DAHˆDAH^ + EAHˆEAH^) +(BANˆBAN^ + CANˆCAN^) = 180o

=> DAEˆDAE^ + BACˆBAC^ = 180o (4)

Từ (3) và (4) suy ra:

BACˆBAC^ + ABNˆABN^ = DAEˆDAE^ + BACˆBAC^

=> ABNˆABN^ = DAEˆDAE^

Do ΔΔAMC = ΔΔNMB (c/m trên)

=> AC = NB (2 cạnh t/ư)

mà AC = AE (gt)

=> NB = AE

Xét ΔΔABN và ΔΔDAE có:

AB = DA (gt)

ABNˆABN^ = DAEˆDAE^ (c/m trên)

NB = AE (c/m trên)

=> ΔΔABN = ΔΔDAE (c.g.c)

=> AN = DE 92 cạnh t/ư)

mà AM = 1212 AN nên AM = 1212 DE.

25 tháng 1 2018

cộng là gì đó bạn ?

24 tháng 11 2018

xem câu trả lời của nguyễn thanh hà í

26 tháng 6 2019

Câu này của nâng cao lớp 7 bạn ạ

1 tháng 1 2020

x H y E D A B M C K

a, Để chứng tỏ DE = 2AM,ta tạo ra đoạn thẳng gấp đôi AM bằng cách lấy K trên tia đối của tia MA sao cho MK = MA,ta sẽ chứng minh AK = DE

Dễ thấy AC = BK, AC // BK . Xét \(\Delta ABK\)và \(\Delta DAE\), ta có :

  AB = AD gt

 BK = AE cùng bằng AC 

  \(\widehat{ABK}=\widehat{DAE}\)cùng bù với góc BAC

Do đó \(\Delta ABK=\Delta DAE(c.g.c)\)

\(\Rightarrow AK=DE\)hai cạnh tương ứng

Vậy AM = DE/2 

b, Gọi H là giao điểm của MA và DE.Ta có \(\widehat{BAK}+\widehat{DAH}=90^0\)nên \(\widehat{D}+\widehat{DAH}=90^0\), do đó góc AHD = 900

22 tháng 11 2017

Bạn tham khảo nhé!

Câu hỏi của Huyền Anh Kute| Học trực tuyến

14 tháng 3 2020

A B C M K D E x y

trên tia đối của MA lấy K : AM = MK

a.  xét tam giác AMC và tam giác KMB có : MA = MK (cách vẽ)

BM = MC do M là trung điểm của BC (gt)

^AMC = ^KMB (đối đỉnh)

=> BK = AC (1)

    ^CAM = ^MKB mà 2 góc này slt

=> BK // AC 

=> ^BAC + ^ABK = 180 (tcp)              (2)

có : ^DAB + ^ABC + ^EAC + ^DAE = 360 

^DAB = ^EAC = 90

=> ^DAE + ^BAC = 180 và (2)

=> ^DAE = ^ABK 

xét tam giác ABK và tam giác DAE có : AD = AB (gt)

AE = AC (Gt) và (1) => AE = BK

=> tam giác ABK = tam giác DAE (C-g-c)

=> DE = AK (Đn)

AM = AK/2 do AM = MK (cách vẽ)

=> AM = DE/2

b, gọi AM cắt DE tại H 

có : ^DAH + ^DAB + ^BAK = 180 

^DAB = 90

=> ^DAH + ^BAK = 90 

^BAK = ^HDA do tam giác DAE = tam giác ABK (câu a)

=> ^HDA + ^DAH = 90 xét tam giác DHA 

=> ^DHA = 90

=> AM _|_ DE