Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tam giác AME và tam giác BMC có
AM = MB ( gt)
góc AME = góc BMC (đđ)
ME=MC(gt)
=> tam giác AME = tam giác BMC (cgc)
=> AE=BC ( cctư) (1)
=> góc EAM = góc MBC (cgtư)
mà chúng ở vị trí so le trong nên AE//BC
b Xét tam giác AES và tam giác CDS có
AS=CS(gt)
góc ASE= góc CSD (đđ)
ES=SD (gt)
=> tam giác AES= tam giác CDS (cgc)
=>CD=AE(2)
từ (1) &(2)=> CD=BC
mặt khác ta có tam giác AES = tam giác CDS (cmt)
=> góc EAS= góc DCS ( cgtư)
mà chúng ở vị trí so le trong nên AE // CD
Ta có AE//BC (cmt)
AE//CD (cmt)
=> BCD thẳng hàng
mà BC=CD (cmt)
=> C là trung điểm BC
a) Xét ΔAME và ΔCMB có
AM=CM(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AME}=\widehat{CMB}\)(hai góc đối đỉnh)
ME=MB(gt)
Do đó: ΔAME=ΔCMB(c-g-c)
⇒AE=BC(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: ΔAME=ΔCMB(cmt)
nên \(\widehat{EAM}=\widehat{BCM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{EAM}\) và \(\widehat{BCM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AE//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
c) Xét ΔANF và ΔBNC có
AN=BN(N là trung điểm của AB)
\(\widehat{ANF}=\widehat{BNC}\)(hai góc đối đỉnh)
NF=NC(gt)
Do đó: ΔANF=ΔBNC(c-g-c)
⇒AF=BC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: ΔANF=ΔBNC(cmt)
nên \(\widehat{AFN}=\widehat{BCN}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AFN}\) và \(\widehat{BCN}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AF//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
mà AE//BC(cmt)
và AF,AE có điểm chung là A
nên F,A,E thẳng hàng(1)
Ta có: AE=BC(cmt)
mà AF=BC(cmt)
nên AE=AF(2)
Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm của EF(đpcm)
a/ Xét t/g AMD và t/g BMC có
AM = BM (M là TĐ AB)
\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\) (đối đỉnh) MD = MC (GT)
=> t/g AMD = t/g BMC (c.g.c)
b/ Xets t/g BMD và t/g AMC có
BM = AM
\(\widehat{BMD}=\widehat{AMC}\)(đối đỉnh) MD = MC (GT)
=> t/g BMD = t/g AMC (c.g.c)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}=90^o\)
=> BD ⊥ AB (1)
c/ Xét t/g BNE và t/g CNA có
BN = CN (N là TĐ BC)
\(\widehat{BNE}=\widehat{CNA}\) (đối đỉnh) NE = NA (GT)
=> T/g BNE = t/g CNA (c.g.c)
=> \(\widehat{EBN}=\widehat{CAB}=90^o\) (2 góc t/ứ)
=> BE ⊥ AB (2) Từ (1) và (2)
=> D , B , E thẳng hàng
a: Xét ΔANE và ΔCNB có
NA=NC
\(\widehat{ANE}=\widehat{CNB}\)
NE=NB
Do đó: ΔANE=ΔCNB
Suy ra: \(\widehat{AEN}=\widehat{CBN}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AE//BC
b: Xét ΔAMD và ΔBMC có
MA=MB
\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\)
MD=MC
Do đó: ΔAMD=ΔBMC
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔMBA và ΔMCD có
MB=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MA=MD
Do đó: ΔMBA=ΔMCD
a: Xét tứ giác ABCQ có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BQ
Do đó: ABCQ là hình bình hành
Suy ra: AQ//BC và AQ=BC
Xét tứ giác ACBP có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của CP
Do đó: ACBP là hình bình hành
Suy ra: AP//BC và AP=BC
Ta có: AQ//BC
AP//BC
mà AQ,AP có điểm chung là A
nên Q,A,P thẳng hàng
mà AP=AQ
nên A là trung điểm của PQ
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2
hay MN=PQ/4
=>PQ=4MN
XÉT \(\Delta ABM\) VÀ \(\Delta ACN\) CÓ
AB=AC (GT)
AN=AM (GT)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (VÌ TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)
=>\(\Delta AMB=\Delta ANC\left(cgc\right)\)
b;VÌ TAM GIÁC AMB=TAM GIÁC ANC =>BM=NC
XÉT \(\Delta BNC\) VÀ \(\Delta BMC\) CÓ
BM=NC
\(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)
GÓC C CHUNG
=>AM GIÁC BNC=TAM GIÁC BMC (GCG)
C;
a.Xét tam giác AMH và tam giác BMC có:
MA=MB(M là trung điểm AB)
MH=MC(gt)
góc M1=góc M2( đối đỉnh)
=> tam giác AMH=tam giác BMC( gcg)
b. Ta có: MA=MB và MH=MC (gt)
=> BHAC là hính bính hành
=> AH // BC
c.Bn xem lại câu này nha ..IN đề k cho bn ơi
( p/S: hình vẽ k dc đẹp..bn thông cảm ^^)
a,Xét \(\Delta AMH\) và \(\Delta BMC\) có:
MA = MB (gt)
góc AMH = góc BMC (gt)
MH = MC (gt)
Do đó \(\Delta AMH=\Delta BMC\left(c.g.c\right)\)
b,Vì \(\Delta AMH=\Delta BMC\) (câu a) => góc AHM = góc BCM (2 góc tương ứng)
Mà góc AHM và góc BCM là cặp góc so le trong nên AH // BC
c, đề thiếu????
