K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 8 2015

ta co

AM=1/2BC (gt)

BM=1/2BC ( M la trung diem BC)

-> AM=BM=> tam giac ABM can tai M-> goc ABM= goc BAM

cmtt tam giac AMC can tai M-> goc MAC=gocMCA

xet tam giac ABC ta co

A+B+C=180 ( tong 3 goc trong tam giac)

ma goc A= goc BAM+MAC ; goc ABM= goc MAB, goc ACM= goc MAC

BAM+MAC+MAB+MAC=180

2BAM+2MAC=180

2(BAM+MAC)=180

2.BAC=180

BAC=180:2=90

->tam giac ABC vuong tai A

20 tháng 8 2015

A B C M

ta có M là trung điểm của BC ; AM = \(\frac{1}{2}.BC\)

=>\(\Delta\)ABM cân tại M và \(\Delta\)ACM cân tại M

=> góc ABM= góc BAM=\(\frac{180^o-\text{góc }AMB}{2}\) (định lí tổng 3 góc của 1 tam giác)

và góc ACM= góc CAM=\(\frac{180^o-\text{góc }AMC}{2}\left(\text{định lí tổng 3 góc của 1 tam giác}\right)\)

=> góc BAM+CAM=\(\frac{180^o-\text{ góc }AMB}{2}+\frac{180^o-\text{góc }AMC}{2}=\frac{360^o-\text{góc }AMB-\text{góc }AMC}{2}\)

\(=\frac{360^o-\left(\text{góc AMB+góc AMC}\right)}{2}=\frac{360^o-180^o\left(\text{góc AMB kề bù với góc AMC}\right)}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

suy ra tam giác ABC vuông tại A

 

17 tháng 1 2022

\(AM=\frac{BC}{2}\Rightarrow AM=BM=CM\)

=> tg ABM cân tại M \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BAM}\)

Và tg ACM cân tại M \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CAM}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=\widehat{BAM}+\widehat{CAM}=\widehat{BAC}\)

Mà \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{BAC}=\widehat{BAC}\Rightarrow\widehat{BAC}=90^o\)

=> tg ABC vuông tại A

3 tháng 2 2022

A B C M

ta có: AM = 1/2 BC => AM = BM, CM

xét tam giác ABM có : AM = BM

=> ABM cân tại M

xét tam giác ACM có : AM = CM

=> ACM cân tại M

Mà góc AMB + AMC = 180 độ ( kề bù )

=> góc B + góc BAM + góc C + góc CAM = 180 độ

Mà góc B = góc BAM

     góc C = góc CAM

=> BAM + CAM = 90 độ

=> tam giác ABC cân tại A

11 tháng 12 2021

c: Ta có: ΔABC vuông tại A 

mà AM là đường trung tuyến

nên AM=1/2BC

11 tháng 12 2021

THE CON CAU B

a: ΔABM=ΔACM

=>BM=CM

=> M là trung điểm của BC

b: ΔAMC=ΔAMB

=>góc MAC=góc MAB và AC=AB

=>AM là phân giác của góc BAC 

AB=AC

MB=MC

=>AM là trung trực của BC

=>AM vuông góc BC

14 tháng 1 2017

Có M là trung điểm BC và AM = 1/2 BC (đề bài)

=> AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

Mà cái này chỉ có trong tam giác vuông

=> ABC là tam giác vuông tại A

14 tháng 1 2017

Vì M là trung điểm của BC=>AM là đường trung tuyến (1)

Mà AM =1/2BC(2)

Từ (1) và (2) =>tam giác ABC vuông tại A    (ĐPCM)