Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta ADK\)và \(\Delta BDE\)có:
AD = BD (gt)
\(\widehat{ADK}=\widehat{BDE}\)
DK = DE (gt)
Suy ra \(\Delta ADK\)\(=\Delta BDE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAK}=\widehat{DBE}\)(hai góc tương ứng) và AK = BE
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên \(AK//BC\)(đpcm)
b) Xét \(\Delta EIC\)và \(\Delta AIK\)có:
EI = AI (gt)
\(\widehat{IEC}=\widehat{IAK}\)(\(AK//BC\),so le trong)
EC = AK ( Vì AK = BE mà BE = EC)
Suy ra \(\Delta EIC\)\(=\Delta AIK\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow KI=CI\)(hai cạnh tương ứng)
Từ đề bài suy ra DE là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow DE//AC\)
CM tương tự được: \(\Delta KIE=\Delta CIA\)
Sao đó c/m \(KIC=180^0\)rồi suy ra I là trung điểm của KC
tu ve hinh :
xet tamgiac KDA va tamgiac EDB co : DK = DE (gt)
DB = DA do D la trung diem cua AB (gt)
goc KDA = goc BDE (doi dinh)
=> tamgiac KDA = tamgiac EDB (c - g - c)
=> goc KAD = goc DBE (dn) ma 2 goc nay so le trong
=> KA // BC (dh) (1)
b, (1) => goc KAE = goc AEC (soletrong)
xet tamgiac KAI va tamgiac CEI co : goc KIA = goc EIC (doi dinh)
AI = IE do I la trung diem cua AE (gt)
=> tamgiac KAI = tamgiac CEI (g - c - g)
=> KI = IC (dn) ma I nam giua K va C
=> I la trung diem cua KC (dn)
vay_
a: Kẻ DK//AC
=>góc DKB=góc ACB
=>góc DKB=góc DBK
=>DB=DK=CE
Xét tứ giác DKEC có
DK//EC
DK=EC
=>DKEC là hình bình hành
=>DE cắt KC tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của DE
b: O nằm trên trung trực của BC và DE
=>OB=OC; OD=OE
Xét ΔOBD và ΔOCE có
OB=OC
OD=OE
BD=CE
=>ΔOBD=ΔOCE
