Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bạn tự vẽ nhé
Trước tiên từ C kẻ đường vuông góc với đường thẳng d và vắt AB tại A'
Từ đó chứng minh được: A'M=MC và A'A=AC
Kẻ M với B
Theo bài ra, ta có trong tam giác MBA' có:
MC+MB>BA' (1)
Mà BA'=BA+AA' = BA + AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra BA + AC < BM + MC
Chúc bạn học tốt
Bình chọn cho mình nhé
Gọi Cc là tia phân giác ngoài đỉnh C
Trên tia đổi của CB lấy điểm E sao cho AC = EC
=> \(\Delta ACE\)cân tại C
Mà Cc là tia phân giác của góc \(\widehat{ACE}\)
=> Cc vừa là Tia phân giác vừa là đường trung trực của AE
=> MA = ME ( tc)
Ta có \(AC+CB\Leftrightarrow EC+CB\left(AC=EC\right)=BE\left(1\right)\)
\(AM+BM\Leftrightarrow ME+BM\left(2\right)\)
Xét tam giác BME có
\(BE< ME+BM\left(dl\right)\left(3\right)\)
Từ (1); (2) và (3)
\(\Rightarrow AC+BC< AM+BM\left(đpcm\right)\)
Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AB = AD
=> AB + AC = AD + AC
Tam giác AMD = tam giác AMB ( c.g.c )
=> MD = MB ( 2 cạnh tương ứng )
=> MB + MC = MD + MC
Xét tam giác MCD theo bđt tam giác ta có
MD + MC > CD
=> MB + MC > AB + AC ( đpcm )