Question

[Nguyễn Văn Thiện]

Cho tam giác ABC , góc A vuông

Vẽ tam giác MBC vuông cân tại M sao cho M và A thuộc hai nửa mặt phảng bờ BC .CMR:

a, M cách đều AB và AC

b, AM là tia phân giác của góc A

Answer 1

[Seulgi]

a, gọi khoảng cách từ M đến AC; AB lần lượt là  : MO; ME

có : góc CMO + góc OMB = 90

góc EMB + góc BMO = 90

=> góc CMO = góc EMB 

xét tam giác OMC và tam giác EMB có : góc MEB = góc MOC = 90

MC = MB do ...

=> tam giác OMC = tam giác EMB (ch - gn)

=> ME = MO