Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do lỗi Online Math nên mình không gửi câu trả lời được. Mình phải dùng paint .
a, Xet tu giac CPBM co :
N la td BC (BN=NC)
N la td MP (MN=NP)
=>CPBM la HBH
b, Xet tu giac CPMA co :
MN la dtb =>MN=1/2AC va MN//AC
Ma MN=NP => MP=AC
Hay tu giac CPMA la HBH (vua song song vua bang nhau)
Ma trong hinh binh hanh CPMA co A=90
=> hinh binh hanh CPMA la HCN
a: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao và AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Xét tứ giác APMQ có
AP//MQ
AQ//MP
Do đó: APMQ là hình bình hành
Hình bình hành APMQ có AM là phân giác của góc PAQ
nên APMQ là hình thoi
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MP//AC
Do đó: P là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MQ//AB
Do đó: Q là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>PQ là đường trung bình của ΔABC
=>PQ//BC
c: Xét ΔABC có M,Q lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>MQ là đường trung bình của ΔABC
=>MQ//AB và \(MQ=\dfrac{AB}{2}\)
mà \(MQ=\dfrac{MD}{2}\)
nên MD=AB
MQ//AB
=>MD//AB
Xét tứ giác ABMD có
AB//MD
AB=MD
Do đó: ABMD là hình bình hành
d: Xét tứ giác AMCD có
Q là trung điểm chung của AC và MD
Do đó: AMCD là hình bình hành
Hình bình hành AMCD có \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCD là hình chữ nhật
Hình chữ nhật AMCD muốn trở thành hình vuông thì CA là phân giác của góc MCD
=>\(\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)
a: Xét tứ giác ADCB có
M là trung điểm của đường chéo AC
M là trung điểm của đường chéo BD
Do đó: ADCB là hình bình hành
Suy ra: AD//BC và AD=BC
Xét tứ giác AEBC có
N là trung điểm của đường chéo AB
N là trung điểm của đường chéo CE
Do đó: AEBC là hình bình hành
Suy ra: AE//BC và AE=BC
Ta có: AD//BC
AE//BC
mà AD và AE có điểm chung là A
nên D,A,E thẳng hàng
mà AD=AE(=BC)
nên D và E đối xứng nhau qua A
Xét tứ giác ABCQ có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BQ
Do đó: ABCQ là hình bình hành
Suy ra: AQ//BC
Xét tứ giác APBC có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của PC
Do đó: APBC là hình bình hành
Suy ra: AP//BC
Ta có: AQ//BC
AP//BC
mà AP và AQ có điểm chung là A
nên P,A,Q thẳng hàng
mà AP=AQ
nên A là trung điểm của PQ
