K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 9 2018

2 tháng 5 2019

B C I H F E A

a)Ta có: BAI=CAI (AI là đường phân giác BAC)

Do:FH//AI=>CFH=CAI và BAI=AEF( đồng vị)

Mà:CFH=AFE(2 góc đối đỉnh)

Suy ra: AFE=AEF

Xét \(\Delta\)AFE:AFE=AEF=>\(\Delta\)AFE cân tại A=>Đường trung trực của EF đồng thời là đường cao

Hay:Đường trung trực của EF đi qua A

b) Như đã nói ở câu a:Đường trung trực của EF đồng thời là đường cao, giả sử ấy là AM

Ta có:AMF=90

Mà FH//AI=>AMF+MAI=180=>MAI=90=>AM\(\perp\)AI

Hay đường trung trực của EF vuông góc với AI

c)Do AI cố định nên đường trung trực của EF cố định

Mà \(\Delta\)AFE cân nên đường trung trực của EF đồng thời là đường trung tuyến ứng với EF

Hay đường trung tuyến ứng với EF cố định

Trl:

a) Vì I thuộc đường trung trực của BC và AD(gt))

=> IB=IC và IA=ID (theo định lí đường trung trực).

Xét 2 ΔAIB và DIC có:

AI=DI(cmt)

AB=DC(gt)

IB=IC(cmt)

=> ΔAIB=ΔDIC(c−c−c).

b) Theo câu a) ta có ΔAIB=ΔDIC

=> BAIˆ=CDIˆ (2 góc tương ứng).

Xét ΔADIcó:

IA=ID(cmt)

=> ΔADI cân tại I.

=> ADIˆ=DAIˆ(tính chất tam giác cân).

Hay CDIˆ=CAIˆ.

Mà BAIˆ=CDIˆ(cmt)

=> BAIˆ=CAIˆ

=> AI là tia phân giác của BACˆ.

                                                          ~Học tốt!~

26 tháng 1 2021

a. Nối DD và FF 

Xét ΔBDFΔBDF và ΔDEFΔDEF , ta có :

DF=DFDF=DF ( cạnh chung )

ˆBDF=ˆDEFBDF^=DEF^ ( vì AB//EFAB//EF )

ˆDFB=ˆFDEDFB^=FDE^ ( vì DE//BCDE//BC )

⇒ΔBDF=ΔFDE(g.c.g)⇒ΔBDF=ΔFDE(g.c.g)

⇒DB=EF⇒DB=EF ( hai cạnh tương ứng )

Mà AD=DB⇒AD=EFAD=DB⇒AD=EF

b. Xét ΔADEΔADE và ΔEFCΔEFC , ta có :

ˆA=ˆFECA^=FEC^ ( vì AB//EFAB//EF )

AD=EFAD=EF ( theo câu a )

ˆADE=ˆEFC(=ˆB)ADE^=EFC^(=B^)

⇒ΔADE=ΔEFC(g.c.g)

a: Ta có: BM//EF

EF\(\perp\)AH

Do đó: AH\(\perp\)BM

Xét ΔAMB có

AH là đường cao

AH là đường phân giác

Do đó: ΔAMB cân tại A

b: Xét ΔAFE có 

AH vừa là đường cao, vừa là đường phân giác

Do đó: ΔAFE cân tại A

=>AF=AE

Ta có: AF+FM=AM

AE+EB=AB

mà AF=AE và AM=AB

nên FM=EB

Xét ΔCMB có

D là trung điểm của CB

DF//MB

Do đó: F là trung điểm của CM

=>CF=FM

=>CF=FM=EB

23 tháng 1

phần c đâu ạ

 

Bài 1: Cho tam giác ABC ( BC > AB). Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại điểm E. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB.a) Chứng minh: tam giác EAB = tam giác EDB.b) Kéo dài BA và DE cắt nhau ở K. Chứng minh: DK = AC.c) Kẻ CH vuông góc với BE kéo dài tại H. Chứng minh: CH // ADd) Chứng minh ba điểm C, H, K thẳng hàng.Bài 2: Cho tam giác ABC (BC > AB). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên BC lấy điểm E sao...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC ( BC > AB). Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại điểm E. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB.

a) Chứng minh: tam giác EAB = tam giác EDB.

b) Kéo dài BA và DE cắt nhau ở K. Chứng minh: DK = AC.

c) Kẻ CH vuông góc với BE kéo dài tại H. Chứng minh: CH // AD

d) Chứng minh ba điểm C, H, K thẳng hàng.

Bài 2: Cho tam giác ABC (BC > AB). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = AB.

a) Chứng minh: AD = DE.

b) BA và ED kéo dài cắt nhau ở I. Chứng minh: góc BID = góc BCD.

c) Chứng minh: BD là đường trung trực của đoạn thẳng IC.

d) Từ E kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB kéo dài ở K. Chứng minh: tam giác AEK vuông. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để AE = EK?

CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI!!! KO CẦN VẼ HÌNH ĐÂU!!! MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM!!! AI NHANH NHẤT MÌNH TICK CHO!!!

0