K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 8 2017

xét tam giác ahc có hi và am là trung tuyến của tam giác nên k là trọng tâm tam giác ahc.
suy ra ik=1/3IH => ik=1/2kh.
chứng minh tương tự ta có ig=1/2ge.
Ta có IH=IE nên ik=ig => hk=ge=2ik
Mà 2ik=kg nên HG=GK=KE

29 tháng 8 2023

A B C H E I M N G K

a/

Ta có

IA=IC (gt)

IH=IE (gt)

=> AHCE là hình bình hành (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)

\(AH\perp BC\Rightarrow\widehat{AHC}=90^o\)

=> AHCE là hình chữ nhật (hình bình hành có 1 góc vuông là HCN)

b/

Xét tg AHC có

MH=MC (gt)

IA=IC (gt)

=> G là trong tâm của tg AHC \(\Rightarrow HG=2IG\) (1)

\(\Rightarrow HG+IG=IH=3IG\) (2)

Chứng minh tương tự ta có K là trọng tâm của tg ACE 

\(\Rightarrow KE=2IK\left(3\right)\Rightarrow KE+IK=IE=3IK\) (4)

Mà IH=IE (gt) (5)

Từ (2) (4) (5) => IG=IK (6)

Từ (1) (3) (6) => HG=KE

Mà IG=IK => IG+IKGK=2IK=KE

=> HG=GK=KE

 

 

13 tháng 11 2018

sai đề rồi cậu ơi! I là trung điểm của AC rồi đằng sau I còn là trung điểm của HC, CE

27 tháng 8 2021

undefined

a: Xét tứ giác AHCE có 

I là trung điểm của đường chéo AC

I là trung điểm của đường chéo HE

Do đó: AHCE là hình bình hành

mà \(\widehat{AHC}=90^0\)

nên AHCE là hình chữ nhật

b: Xét ΔAHB có 

K là trung điểm của AB

M là trung điểm của BH

Do đó: KM là đường trung bình của ΔAHB

Suy ra: KM//AH

hay KM\(\perp\)BH

Xét ΔAHC có

I là trung điểm của AC

N là trung điểm của HC

Do đó: IN là đường trung bình của ΔAHC

Suy ra: IN//AH

hay IN\(\perp\)BC

Xét ΔABC có

K là trung điểm của AB

I là trung điểm của AC

Do đó: KI là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: KI//BC

hay KI\(\perp\)AH

mà AH//KM

nên KI\(\perp\)KM

Xét tứ giác KINM có 

\(\widehat{IKM}=\widehat{KMN}=\widehat{INM}=90^0\)

Do đó: KINM là hình chữ nhật

Suy ra: KN=IM

11 tháng 1 2022

a, tứ giác AHCE là hình chữ nhật , vì AD=DC và HD=DE

b, áp dụng đl pytago vào tam giác vuông AHC( H là đường cao ABC):

\(HC^2=AC^2-AH^2\\ HC^2=10^2-6^2\\ HC=\sqrt{10^2-6^2}=8cm\)

\(S_{AHCE}=AH.HC=6.8=48cm^2\)

a: Xét tứ giác AHCE có 

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của HE

Do đó: AHCE là hình bình hành

mà \(\widehat{AHC}=90^0\)

nên AHCE là hình chữ nhật

b: Đề sai rồi bạn

18 tháng 10 2016

a/ Xét tứ giác AHCE có

IA=IC (đề bài)

IH=IE (đề bài)

=> AHCE là hbh (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)

^AHC=90 (AH vuông góc BC)

=> AHCE là HCN

b/

+ Xét tg AHC có

IA=IC => HI là trung tuyến

MH=MC (đề bài) => AM là trung tuyến

=> G là trọng tâm của tam giác AHC \(\Rightarrow IG=\frac{IH}{3}\Rightarrow IG=\frac{GH}{2}\)

+ Xét tam giác ACE chứng minh tương tự ta cũng có \(IK=\frac{IE}{3}\Rightarrow IK=\frac{KE}{2}\)

Mà IH = IE

=> IK=IG => GH=KE=KI+KG=GK

6 tháng 1 2019

85632147896254879321❤

a: Xét tứ giác AHCE có 

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của HE

Do đó: AHCE là hình bình hành

mà \(\widehat{AHC}=90^0\)

nên AHCE là hình chữ nhật

b: Xét ΔHKC có 

M là trung điểm của HC

MG//KC

Do đó:G là trung điểm của HK

=>HG=GK(1)

Xét ΔEGC có 

N là trung điểm của EC

NK//GC

Do đó: K là trung điểm của EG

=>EK=KG(2)

Từ (1) và (2) suy ra EK=KG=HG

1 tháng 12 2021

Thằng kia ko tl thì im mồm