Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
hay AH là tia phân giác của góc BAC
b: \(\widehat{BAC}=70^0\)
nên \(\widehat{BAH}=35^0\)
=>\(\widehat{B}=55^0\)
=>BH<AH
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
d) Vì tam giác DHB=tam giác EHC(cmb)=>HD=HE(2 cạnh tương ứng)
Mà H thuộc EF và HD=HF(theo đề bài)
=>HE=HD=HF=DF/2
Tam giác DEF có đường trung tuyến EH bằng 1/2 đáy DF tương ứng=>Tam giác DEF vuông tại E.
a: ΔABC vuông tại A
b: góc B=2/3*90=60 độ
góc C=90-60=30 độ
Xét ΔABD có
AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
góc B=60 độ
=>ΔABD đều
=>góc DAB=60 độ
=>góc DAC=góc DCA
=>DA=DC
Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DA=DC
góc ADH=góc CDE
=>ΔDHA=ΔDEC
=>DH=DE
a, Xét tg ABH và tg ACH, có:
AB=AC(tg ABC đều)
góc AHB= góc AHC(=90o)
AH chung
=>tg AHB= tg AHC(ch-cgv)
b, Xét tg ADH và tg AEH, có:
góc DAH= góc HAE(2 góc tương ứng)
AH chung
góc ADH= góc AEH(=90o)
=>tg ADH= tg AEH(ch-gn)
=>AD=AE(2 cạnh tương ứng)
=>tg ADE là tg cân tại A.(1)
Mà ta có:tg ABC là tam giác đều nên góc A= góc B= góc C=60o(2)
Từ (1) và (2), suy ra:
tg ADE là tg đều.
c,Xét tg DBH vuông tại D và tg ECH vuông tại E, có:
BC=CH(2 cạnh tương ứng)(1)
Mà BH>DH(trong tg, cạnh huyền là cạnh lớn nhất)(2)
Từ (1) và (2), suy ra:
DH<CH(đpcm)