Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi F là trung điểm của AE
=>AF=FE=EC
Xét ΔABE có
F là trung điểm của AE
D là trung điểm của AB
Do đó: FD là đường trung bình
=>FD//BE và FD=1/2BE
hay OE//DF
Xét ΔCDF có
E là trung điểm của FC
EO//DF
Do đó: O là trung điểm của DC
Xét ΔCDF có
O là trung điểm của DC
E là trung điểm của CF
Do đó: OE là đường trung bình
=>OE=1/2DF
\(\Leftrightarrow OE=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}BE=\dfrac{1}{4}BE\)
Gọi F là trung điểm của AE
=>AF=FE=EC
Xét ΔABE có
F là trung điểm của AE
D là trung điểm của AB
Do đó: FD là đường trung bình
=>FD//BE và FD=1/2BE
hay OE//DF
Xét ΔCDF có
E là trung điểm của FC
EO//DF
Do đó: O là trung điểm của DC
Xét ΔCDF có
O là trung điểm của DC
E là trung điểm của CF
Do đó: OE là đường trung bình
=>OE=1/2DF
\(\Leftrightarrow OE=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}BE=\dfrac{1}{4}BE\)
Bài 1:
Xét ΔADO vuông tại D và ΔAEO vuông tại E có
AO chung
\(\widehat{DAO}=\widehat{EAO}\)
Do đó: ΔADO=ΔAEO
Suy ra: OD=OE
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Suy ra: BE=CD
b: Xét ΔBDC và ΔCEB có
BD=EC
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
DO đó: ΔBDC=ΔCEB
Suy ra: \(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)
Xét ΔODB và ΔOEC có
\(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)
BD=CE
\(\widehat{DBO}=\widehat{ECO}\)
Do đó: ΔODB=ΔOEC
Bài 2:
Xét ΔADO vuông tại D và ΔAEO vuông tại E có
AO chung
\(\widehat{DAO}=\widehat{EAO}\)
Do đó: ΔADO=ΔAEO
Suy ra: OD=OE
Bài 3:
Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Suy ra: BE=CD
