Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CFE
b: Xét tứ giác ADCF có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của DF
Do đó: ADCF là hình bình hành
Suy ra: FC=AD
hay FC=DB
c: Ta có: ADCF là hình bình hành
nên CF//AD
hay CF//AB
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AE=EC\\DE=EF\\\widehat{AED}=\widehat{CEF}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ADE=\Delta CFE\left(c.g.c\right)\\ b,\Delta ADE=\Delta CFE\\ \Rightarrow AD=CF\\ \text{Mà }AD=DB\Rightarrow BD=CF\\ c,\Delta ADE=\Delta CFE\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt }\Rightarrow AB\text{//}CF\)
c: Xét tứ giác ADCF có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của DF
Do đó: ADCF là hình bình hành
Suy ra: AD//CF
hay AB//CF
a: Xét tứ giác BDFC có
FD//BC
FD=BC
Do đó: BDFC là hình bình hành
Suy ra: DB=FC
Ta có: ΔADE= ΔCFE(chứng minh trên)
⇒∠(ADE) =∠(CFE) (hai góc tương ứng)
Suy ra: AD // CF (vì có cặp góc so le trong bằng nhau)
Hay AB // CF
Xét ΔBDC và ΔFCD, ta có:
BD = CF (chứng minh trên)
∠(BDC) =∠(FCD) (hai góc so le trong vì CF // AB)
DC cạnh chung
Suy ra: ΔBDC= ΔFCD (c.g.c)
Ta có: ΔBDC= ΔFCD(chứng minh trên)
Suy ra: ∠(C1 ) =∠(D1 ) (hai góc tương ứng)
Suy ra: DE // BC ( vì có hai góc so le trong bằng nhau)
ΔBDC= ΔFCD suy ra BC = DF (hai cạnh tương ứng)
Mà DE = 1/2 DF(gt). Vậy DE = 1/2 BC
Xét ΔADE và ΔCFE, ta có:
AE = CE ( Do E là trung điểm của AC).
∠(AED) =∠(CEF) (đối đỉnh)
DE = FE ( giả thiết)
Suy ra: ΔADE= ΔCFE (c.g.c)
⇒AD = CF (hai cạnh tương ứng)
Mà AD = DB ( vì D là trung điểm AB).
Vậy: DB = CF