Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) *CF cắt DE, AB lần lượt tại G,H.
-Xét △CBH có: EG//BH (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{EG}{BH}=\dfrac{CG}{CH}\left(1\right)\).(định lí Ta-let)
-Xét △CAH có: GD//AH (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{GD}{AH}=\dfrac{CG}{CH}\left(2\right)\).(định lí Ta-let)
-Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{EG}{BH}=\dfrac{GD}{AH}=\dfrac{EG+GD}{BH+AH}=\dfrac{DE}{AB}\left(3\right)\).
-Xét △EGF có: EG//AH (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{EG}{AH}=\dfrac{EF}{AF}\left(4\right)\).(định lí Ta-let)
-Xét △DGF có: DG//BH (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{GD}{BH}=\dfrac{GF}{HF}\left(5\right)\) (định lí Ta-let)
-Xét △EDF có: ED//AB (gt).
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{GF}{HF}=\dfrac{EF}{AF}\) (định lí Ta-let) (6)
-Từ (4),(5),(6) suy ra:
\(\dfrac{EG}{AH}=\dfrac{GD}{BH}=\dfrac{EG+GD}{AH+BH}=\dfrac{DE}{AB}\left(7\right)\).
-Từ (3) và (7) suy ra: \(\dfrac{EG}{AH}=\dfrac{EG}{BH}\) hay AH=BH nên H là trung điểm AB.
Bài 1:
a: Ta có: D và E đối xứng nhau qua AB
nên AD=AE
=>ΔADE cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là phân giác của góc EAD(1)
Ta có: D và F đối xứng nhau qua AC
nên AD=AF
=>ΔADF cân tại A
=>AC là phân giác của góc DAF(2)
Từ (1) và (2) suy ra góc EAF=2xgóc BAC=120 độ
AE=AD
AF=AD
Do đó: AE=AF
b: Xét ΔADM và ΔAEM có
AD=AE
góc DAM=góc EAM
AM chung
DO đó: ΔADM=ΔAEM
SUy ra: góc ADM=góc AEM(3)
Xét ΔADN và ΔAFN có
AD=AF
góc DAN=góc FAN
AN chung
Do đó; ΔADN=ΔAFN
Suy ra: góc ADN=góc AFN(4)
Từ (3) và (4) suy ra góc ADM=góc ADN
hay DA là phân giác của góc MDN
Hãy tích cho tui đi
Nếu bạn tích tui
Tui không tích lại đâu
THANKS
Bài 1:
a: Ta có: D và E đối xứng nhau qua AB
nên AD=AE
=>ΔADE cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là phân giác của góc EAD(1)
Ta có: D và F đối xứng nhau qua AC
nên AD=AF
=>ΔADF cân tại A
=>AC là phân giác của góc DAF(2)
Từ (1) và (2) suy ra góc EAF=2xgóc BAC=120 độ
AE=AD
AF=AD
Do đó: AE=AF
b: Xét ΔADM và ΔAEM có
AD=AE
góc DAM=góc EAM
AM chung
DO đó: ΔADM=ΔAEM
SUy ra: góc ADM=góc AEM(3)
Xét ΔADN và ΔAFN có
AD=AF
góc DAN=góc FAN
AN chung
Do đó; ΔADN=ΔAFN
Suy ra: góc ADN=góc AFN(4)
Từ (3) và (4) suy ra góc ADM=góc ADN
hay DA là phân giác của góc MDN
Toán lớp 8 thì mik nghĩ bn vào lazi.vn hoặc hoc.24h.vn để hỏi nha
~ Hok tốt ~
#JH
a)
Xét tam giác ABC ta có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)(định lý py ta go)
144 + 256 = BC2
400 = BC2
BC = 20 ( cm )
Xét tam giác ABC có
BD là đường phân giác của tam giác
nên AD/DC = AB/BC = 16/20 = 4/5
có AD + DC = AC = 16
dễ tìm ra AD = 64/9 (cm)
DC = 80/9 (cm)
b) xét 2 tam giác HBA và ABC
có góc ABC chung
2 góc AHB và CAB bằng nhau cùng bằng 90 độ
nên 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau
c)
có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau
nên \(\frac{S_{HAB}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AB}{BC}\right)^2=\left(\frac{12}{20}\right)^2=\frac{9}{25}\)
d)
có E là hình chiếu của của C trên BD
nên \(CE\perp BD\)
suy ra \(\widehat{BEC}=90^0\)
xét 2 tam giác BHK và BEC
có \(\widehat{BHK}=\widehat{BEC}=90^0\)
\(\widehat{CEB}\)chung
nên 2 tam giác BHK và BEC đồng dạng với nhau
suy ra \(\frac{BH}{BE}=\frac{BK}{BC}\Rightarrow BH\cdot BC=BK\cdot BE\)(1)
có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau
suy ra \(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\left(2\right)\)
từ (1) và (2) suy ra
\(AB^2=BK\cdot BE\)
