Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tứ giác BICD có
M là trung điểm chung của BC và ID
=>BICD là hình bình hành
=>CI//BD
=>CI vuông góc AB
Gọi E là trung điểm BD
=> DE = EB (1)
Tam giác DBC có: E là trung điểm BD (theo cách vẽ)
M là trung điểm BC (gt)
=> EM là đường trung bình của tam giác DBC
=> EM // CD (t/c đường tb của tam giác)
Tam giác AEM có: I là trung điểm AM (gt)
DI // EM (vì EM // CD mà I thuộc CD)
=> D là trung điểm AE
=> AD = DE (2)
Từ (1),(2) => AD = DE = EB
Mà BD = DE + EB
BD = 2 DE (vì DE = EB)
=> BD= 2 AD (vì AD = DE) hay AD=1/2 BD
=> đpcm
CÁCH 2 nek!!
Từ điểm M kẻ đường thẳng Mx song song với DC cắt AB tại H
xét tam giác AHM có : DI // HM (DC // Mx)
AI =IM (gt)
=> DI là đường trung bình của tam giác AHM
=> AD =DH (1)
xét tam giác BDC có: DC // HM (DC // Mx)
BM = MC (gt)
=> HM là đường trung bình của tam giác BDC
=> DH = HB (2)
từ (1) và (2) => AD = DH = HB
=> AD=1/2 DB hay BD = 2AD => đpcm
a: Gọi K là trung điểm của BD
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
K là trung điểm của BD
Do đó: MK là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: MK//DC
Xét ΔAKM có
I là trung điểm của AM
ID//MK
Do đó: D là trung điểm của AK
Suy ra: AD=DK=KB
hay AD=1/2BD
mình k chắc cách này là ngắn nhưng làm đc nha bạn ,hoi dai
Ve duong thang xy qua A va // BC , CD cat xy tai N va Bi cat xy tai F
1_)-cm tam giac AIN = tam giac MIC ( g=c=g)-> AN= MC
-cm tam giac AFI= tam giac BIM ( g=c=g)==> AF=BM
ma MC=BM ( M la trung diem BC) nen AN=AF-> A la trung diem NF
2_) ta co IF= IB ( ta, giac AFI= tam giac BIM)--> OI la trung diem BF
3_) xet tam giac BNF ta co
NI la duong trung tuyen ( I la trungdiem BF)
BA la duongtrung tuyen (A la trung diem NF)
NI cat BA tai D (gt)
--> D la trong tam tam giac BNF--> AD=1/3AB
4_) \(AD=\frac{1}{3}BA->\frac{AD}{1}=\frac{BA}{3}=\frac{BA-AD}{3-1}=\frac{BD}{2}\)
--> \(\frac{AD}{1}=\frac{BD}{2}=>AD=\frac{1}{2}BD\)
( yeu cau Cong chua bang gia k copy nua nhe)
xxx -x=3150 =470 =3620 va 470