K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 10 2021

a. Ta có \(M,D\) đối xứng qua \(AB\)

\(\rightarrow AD=AM\)

Lại có \(M,E\)  đối xứng qua  \(AC\rightarrow AM=AE\)

\(\rightarrow AD=AE\rightarrow\Delta ADE\) CÂN

b. Ta có \(M,D\) đối xứng qua \(AB,I\in AB\)

\(\rightarrow\widehat{IMA}=\widehat{IDA}=\widehat{ADE}\)

Tương tự \(\widehat{KMA}=\widehat{KEA}=\widehat{DEA}\)

Mà \(\Delta ADE\) cân tại \(A\)

\(\rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)

\(\rightarrow\widehat{IMA}=\widehat{KMA}\)

 \(\rightarrow MA\) là phân giác \(\widehat{IMK}\)c. Ta có \(M,D\) đối xứng qua \(AB\)\(\rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{BAM}\rightarrow\widehat{DAM}=2\widehat{BAM}\)Tương tự \(\widehat{MAE}=2\widehat{MAC}\)\(\rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{DAM}+\widehat{MAE}\)\(\rightarrow\widehat{DAE}=2\widehat{BAM}+2\widehat{MAC}=2\widehat{BAC}=140^o\)\(\rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}=90^o-\frac{1}{2}\widehat{DAE}=20^o\) 
1 tháng 8 2018

a.Tam giác AMD có AB vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao

=> Tam giác AMD cân tại A

=> AB cũng đồng thời là đường phân giác của tam giác AMD

=> góc MAB = góc BAD                           

Tương tự ta CM được AC là đường trung tuyến của tam giác AME

=> góc CAM = góc CAE

=> \(\widehat{DAE}=\widehat{MAB}+\widehat{BAD}+\widehat{CAM}+\widehat{CAE}\)\(=2\widehat{BAC}=140\sigma\)

b.Tam giác IMD có IB vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến 

=> IB là đường phân giác của góc DIM

=> IB là đường phân giác ngoài của tam giác IMK

Tương tự ta có : IC là đường phân giác của góc MKE

=> IC là đường phân giác ngoài của tam giác IMK

Tam giác IMK có 2 đường phân giác ngoài kẻ từ I và K cắt nhau tại A

=> MA là đường phân giác trong của tam giác IMK

=> MA là đường phân giác của góc IMK

c.Tam giác ADM cân tại A => AD=AM

Tam giác AEM cân tại A => AE=AM

=> AD=AE => tam giác ADE cân tại A

Tam giác ADE cân tại A có góc ở đỉnh DAE ko đổi ( = 2* góc ABC )

=> Cạnh đáy DE có đọ dài nhỏ nhất khi cạnh bên AD có độ dài nhỏ nhất

=> AM có độ dài nhỏ nhất 

=> AM là đường cao của tam giác ABC 

=> M là chân đường cao kẻ từ A xuống BC

19 tháng 7 2016

Bài làm : 

a) Vì   D là điểm đối xứng với M qua AB ,E là điểm đối xứng với M qua AC nên  AB , AC theo thứ tự lần lượt làm đường trung trực của DM , ME .

+) xét \(\Delta ADM\)  có AB là đường trung trực => AD = AM (1) 

+) xét \(\Delta AME\) có AC là đường trung trực => AM = AE (2) 

từ (1) và (2) => AD = AE (đpcm)

 

19 tháng 7 2016

ko ai bit lam bai nay ak

 

21 tháng 8 2016

Dài quá ! Mình ngại lắm !

Tham khảo:

undefined

22 tháng 9 2017
Giúp với. Mình cần gấp lắm

https://olm.vn/hoi-dap/question/717292.html

Ở đây nha vô xem đi

NHớ tiick cho tui 

#Hok tốt

18 tháng 8 2017

Cho tam giác nhọn ABC, M thuộc BC. Gọi D,E lần lượt là điểm đối xứng của M qua AB và AC

A) Chứn minh tam giác ADE cân

b) DE cắt AB và AC thứ tự tại I và K. Chứng minh MA là đường phân giác

c) Cho biết góc BAC = 70 độ Tính góc ADE 

 giúp dùm em ạ

18 tháng 8 2019

a) Gọi giao diểm của DM và AB là P, giao điểm của ME và AC là Q.

Xét tam giác ADP và AMP có:

AP chung, APD=APM=90*, DP=PM

=> tam giác ADP=tam giác AMP=>AD=AM

Tương tự, ta chúng minh được tam giác AMQ=tam giác AEQ=>AM=AE

Do AD=AM,AM=AE=> AD=AE=> tam giác ADE cân tại A.

b) Gọi giao điểm của DE và AM là F.

Ta có: AI là phân giác góc DAF=> DA/AF=DI/IF

AK là phan giác góc FAE=> AE/AF=KE/FK

mà AD=AE=>DI/IF=KE/FK=>DI/KE=IF/KF(1)

Tự chứng minh tam giác DIP=MIP=>DI=IM

tam giác KMQ=tam giác KEQ=>KM=KE

Thay điều trên vào (1)=> IM/KM=IF/IK=>AM là phân giác góc IMK.