Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Sửa đề: Trên HC lấy E sao cho HE=HB và c/m ΔBHA=ΔEHA
Xét ΔBHA vuông tại H và ΔEHA vuông tại H có
AH chung
BH=EH(gt)
Do đó: ΔBHA=ΔEHA(hai cạnh góc vuông)
a: Xét ΔBDE và ΔBCE có
BD=BC
\(\widehat{DBE}=\widehat{CBE}\)
BE chung
Do đó: ΔBDE=ΔBCE
b: Ta có: ΔBDE=ΔBCE
=>ED=EC
=>E nằm trên đường trung trực của DC(1)
Ta có: BD=BC
=>B nằm trên đường trung trực của CD(2)
Ta có: KD=KC
=>K nằm trên đường trung trực của CD(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra B,E,K thẳng hàng
=>B,E,K cùng nằm trên đường trung trực của DC
=>EK\(\perp\)DC
c: ΔAHD vuông tại H có \(\widehat{DAH}=45^0\)
nên ΔAHD vuông cân tại H
Xét ΔBDC có BD=BC
nên ΔBCD cân tại B
mà \(\widehat{BDC}=45^0\)
nên ΔBCD vuông cân tại B
=>\(\widehat{ABC}=90^0\)
aXét 2 tam giác BHA và tam giác BHE có:
H1=H2=90
B1=B2(phân giác góc B)
BH chung
=> tam giác BHA = tam giác BHE(g.c.g)
b Chứng minh AK // DE mà
MÀ AK vuông góc vs BC
=> ED vuông góc vs BC
a, Xét △BHA vuông tại H và △BHE vuông tại H
Có: BH là cạnh chung
ABH = EBH (gt)
=> △BHA = △BHE (cgv-gn)
b, Vì △BHA = △BHE (cmt) => BA = BE (2 cạnh tương ứng)
Xét △BAD và △BED
Có: AB = BE (cmt)
ABD = EBD (gt)
BD là cạnh chung
=> △BAD = △BED (c.g.c)
=> BAD = BED (2 góc tương ứng)
Mà BAD = 90o
=> BED = 90o
=> DE ⊥ BE
=> DE ⊥ BC
c, Vì △BAD = △BED (cmt) => AD = ED (2 cạnh tương ứng)
Xét △EDC vuông tại E có: DE < DC (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)
=> AD < DC
d, Ta có: AD = ED (cmt) => △ADE vuông tại D => DAE = DEA
Vì AK ⊥ BC (gt) và DE ⊥ BC (cmt)
=> AK // DE (từ vuông góc đến song song)
=> KAE = AED (2 góc so le trong)
mà DAE = DEA (cmt)
=> KAE = DAE => KAE = CAE
Mà AE nằm giữa AK, AC
=> AE là phân giác CAK
a, xét tam giác ABE và tam giác FBE có : BE chung
góc ABE = góc FBE do BD là phân giác của góc ABC (gt)
góc AEB = góc FEB = 90
=> tam giác ABE = tam giác FBE (ch-gn)
=> AB = BF (đn)
=> tam giác ABF cân tại B (đn)
b, xét tam giác ABD và tam giác FBD có : BD chung
góc ABD= góc FBD (Câu a)
AB = FB (Câu a)
=> tam giác ABD = tam giác FBD (c-g-c)
=> góc DFB = góc DAB (đn)
góc DAB = 90
=> góc DFB = 90
=> DF _|_ BC
c, có tam giác ABD = tam giác FBD (Câu b)
=> AD = DF (đn)
=> tam giác DFA cân tại D (đn)
=> góc DFA = góc DAF (đn) (1)
góc DF _|_ BC
AH _|_ BC
=> DF // AH (tc)
=> góc DFA = góc FAH (so le trong) và (1)
=> góc DAF = góc FAH
có AF nằm giữa AC và AH
=> AF là phân giác của góc HAC (đn)
d, cm : tam giác CDF = tam giác IDA (cgv-gnk)
=> IA = CF
CM : BC = BI
CM : tam giác DBI = tam giác DBC
=> ...
a, Ta có: Góc AEB = 90o (AE vuông góc với BD tại E) , Góc BEF = 90o (AE vuông góc với BD tại E)
Xét tam giác ABE và tam giác FBE, có
BE chung
Góc ABE = FBE (BD là phân giác của góc ABF)
Góc AEB = BEF (cùng = 90o)
=> Tam giác ABE = FBE (g.c.g)
=> AB = BF (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ABF cân tại B (Định nghĩa tam giác cân)