K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 10 2019

Bài 3:

Xét 2 \(\Delta\) \(AMO\)\(BNO\) có:

\(\widehat{MAO}=\widehat{NBO}=90^0\left(gt\right)\)

\(OA=OB\) (vì O là trung điểm của \(AB\))

\(AM=BN\left(gt\right)\)

=> \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(c-g-c\right)\)

=> \(\widehat{MOA}=\widehat{NOB}\) (2 góc tương ứng)

\(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)

=> \(\widehat{NOB}+\widehat{MOB}=180^0.\)

=> \(M,O,N\) thẳng hàng. (1)

Ta có: \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(cmt\right)\)

=> \(OM=ON\) (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => \(O\) là trung điểm của \(MN\left(đpcm\right).\)

Bài 4:

Chúc bạn học tốt!

15 tháng 8 2016

undefined

a) Xét tam giác BID và tam giác CIE có:
BI=CI ( vì I là trung điểm của cạnh BC)

góc I1=góc I2 (2 góc đối đỉnh)

ID=IE ( I là trung điểm của canh DE)

=> tam giác BID=tam giác CIE (c.g.c)

=> BD=CE (đpcm)

b) Theo câu a) tam giác BID=tam giác CIE

=> góc B=góc C2

Lại có : góc B=góc C1 (gt)

=> góc C1=góc C2 hay CB là tia phân giác của góc ACE

 

 

15 tháng 8 2016
  • - Giải:
  • a)
  • Xét tam giác DIB và tam giác CIE có:
  • Góc DIB = Góc CIE ( 2 góc đối đỉnh )
  • BI = IC (Gỉa thiết )
  • DI = IE( Gỉa thiết )
  • => Vậy tam giác DIB = tam giác CIE 
  •                          ( c . g . c )
  • => BD = CE ( 2 cạnh tương ứng ) 
  • Câu b)
  • Theo câu a), Tam giác DIB = Tam giác CIE 
  • => Góc DBI = Góc ICE ( 2 góc tương ứng )
  • Mà góc ACB = góc ABC
  • => Góc ACB = Góc ICE
  • => CB là tia phân giác của góc ACE

a: \(\widehat{HAB}=90^0-60^0=30^0\)

b: Xét ΔAHI và ΔADI có

AH=AD

HI=DI

AI chung

Do đó: ΔAHI=ΔADI

Ta có: ΔAHD cân tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI là đường cao

c: Xét ΔAHK và ΔADK có

AH=AD

\(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\)

AK chung

Do đó: ΔAHK=ΔADK

Suy ra: \(\widehat{AHK}=\widehat{ADK}=90^0\)

=>DK//AB