Question

[Minz Ank]

Cho tam giác ABC có góc B - góc C = a,tia phân giác của góc A cắt BC ở D.Tính góc ADC,góc ADB.

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Do $AD$ là phân giác $\widehat{A}$ nên $\widehat{DAC}=\widehat{DAB}$

Ta có:

$\widehat{ADB}=\widehat{DAC}+\widehat{C}$

$\widehat{ADC}=\widehat{DAB}+\widehat{B}$

$\Rightarrow \widehat{ADC}-\widehat{ADB}=\widehat{B}-\widehat{C}=\alpha$

Mà $\widehat{ADC}+\widehat{ADB}=180^0$

Do đó:
$\widehat{ADC}=\frac{180^0+\alpha}{2}$

$\widehat{ADB}=\frac{180^0-\alpha}{2}$

Answer 2

[Akai Haruma]

Minz Ank: à đó là tính chất góc kề bù 1 góc trong tam giác thì bằng tổng 2 góc còn lại trong tam giác đó. 

Dễ hiểu hơn, thì trong tam giác $ADC$ chả hạn, tổng 3 góc $\widehat{ADC}+\widehat{DAC}+\widehat{C}=180^0$

Mà $\widehat{ADC}+\widehat{ADB}=180^0$

$\Rightarrow \widehat{DAC}+\widehat{C}=\widehat{ADB}$ đó em