Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(\widehat{ADC}=b;\widehat{ADB}=a\)
Ta có: \(a+\widehat{B}+\widehat{BAD}=b+\widehat{C}+\widehat{CAD}\)
\(\Leftrightarrow a+\widehat{C}+20^0=b+\widehat{C}\)
\(\Leftrightarrow a-b=-20\)
mà a+b=180
nên 2a=160
=>a=80
=>b=100
a) Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)
b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
Vậy: \(\widehat{BED}=90^0\)
c) Ta có: BA=BE(gt)
nên B nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: ΔBAD=ΔBED(cmt)
nên AD=ED(hai cạnh tương ứng)
hay D nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
hay BD⊥AE(đpcm)
a) Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE(gt)
ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^(BD là tia phân giác của ˆABEABE^)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)
b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)
nên ˆBAD=ˆBEDBAD^=BED^(hai góc tương ứng)
mà ˆBAD=900BAD^=900(ΔABC vuông tại A)
nên ˆBED=900BED^=900
Vậy: ˆBED=900BED^=900
c) Ta có: BA=BE(gt)
nên B nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: ΔBAD=ΔBED(cmt)
nên AD=ED(hai cạnh tương ứng)
hay D nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
hay BD⊥AE(đpcm)
\(\Delta ABC\) có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(=>60^0+\widehat{B}+44^0=180^0\)
\(=>\widehat{B}=76^0\)
Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\dfrac{1}{2}\widehat{B}\) ( Vì BD là tia pg của \(\widehat{B}\) )
\(=>\widehat{ABD}=\dfrac{1}{2}.76^0=38^0\)
\(\Delta ABD\) có \(\widehat{CDB}\) là góc ngoài tại đỉnh \(D\)
\(=>\widehat{CDB}=\widehat{A}+\widehat{ABD}\)
\(=>\widehat{CDB}=60^0+38^0=98^0\)
Vậy: \(\widehat{ABC}=76^0;\widehat{ABD}=38^0;\widehat{CDB}=98^0\)
a) Xét tam giác ABC. Ta có:
Vì AD là tia phân giác của góc A nên:
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\frac{\widehat{A}}{2}=40^{^o}\)
\(\widehat{ADB}=180^o-70^o-40^o=70^o\)
Vì \(\widehat{ADB}=\widehat{ABD}=70^o\)nên ABD là tam giác cân.
b)Vì \(\widehat{ADB}\)kề bù với \(\widehat{ADC}\)nên \(\widehat{ADC}=180^o-70^o=110^o\)
Do tam giác ACD là tam giác nên \(\widehat{ACD}=180^o-40^o-110^o=30^o\)
c) Đặt đỉnh ngoài của B là B1.
Ta có: \(\widehat{B_1}=180^o-70^o=110^o\)