Question

[lê bảo ngọc]

Cho tam giác ABC có góc B bằng góc C. Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC). D là điểm nằm giữa A và H. CM rằng:

a) BH bé hơn HC

b) BD bé hơn DC

c) Gọi F thuộc BH, E thuộc HC. CM chu vi tam giác DEF nhỏ hơn chu vi tam giác ABC

d) Với vị trị nào của các điểm D,E,F thì chu vi tam giác DEF bằng 1/2 chu vi tam giác ABC

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Sửa đề: \(\widehat{B}>\widehat{C}\)

=>AB<AC

Xét ΔABC có AB<AC

mà HB là hình chiếu của AB trên BC

và HC là hình chiếu của AC trên BC

nên HB<HC

b: Xét ΔDBC có HB<HC

mà HB là hình chiếu của DB trên BC

và HC là hình chiếu của DC trên BC

nên DB<DC