Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc ABC+góc ACB=180-60=120 độ
=>góc OBC+góc OCB=1/2*120=60 độ
góc BOC=180-60=120 độ
b: Kẻ OK là phân giác của góc BOC
=>góc BOK=góc COK=120/2=60 độ
góc NOB+góc BOC=180 độ(kề bù)
=>góc NOB=180-120=60 độ
=>góc MOC=góc NOB=60 độ
=>góc NOB=góc BOK=góc KOC=góc MOC
Xét ΔONB và ΔOKB có
góc NOB=góc KOB
OB chung
góc OBN=góc OBK
=>ΔONB=ΔOKB
=>ON=OK
Xét ΔOKC và ΔOMC có
góc KOC=góc MOC
OC chung
góc KCO=góc MCO
=>ΔOKC=ΔOMC
=>OK=OM
=>ON=OM
c: BN+CM
=BK+KC
=BC
a) BOC=180-(OBC+OCB)=180-(1/2.ABC+1/2.ACB)=180-[1/2(ABC+ACB)]=180-{1/2[180-BAC]}=180-1/2.120=180-60=120 độ
a, tam giác ABC có : góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 (đl)
góc BAC = 60 (gt)
=> góc ABC + góc ACB = 180 - 60 = 120 (1)
BD là phân giác của góc ABC (gt) => góc DBC = 1/2*góc ABC (tc)
CE là phân giác của góc ACB (gt) => ECB = 1/2*góc ACB (tc)
=> góc DBC + góc ECB = 1/2*góc ABC + 1/2*góc ACB = 1/2(góc ABC + góc ACB) và (1)
=> góc DBC + góc ECB = 1/2*120 = 60
xét tam giác OBC có : góc OBC + góc BCO + góc BOC = 180 (đl)
=> góc BOC = 180 - 60 = 120
b, góc BOC + góc BOE = 180 (kb) mà góc BOC = 120 (câu a)
=> góc BOE = 180 - 120 = 60 (2)
OF là phân giác của góc BOC (gt)
=> góc BOF = 1/2*BOC = góc FOC (tc) mà góc BOC = 120 (câu a)
=> góc BOF = 1/2*120 = 60 = góc FOC (3)
(2)(3) => góc BOF = góc BOE
xét tam giác BOF và tam giác BOE có : BO chung
góc ABO = EBO = góc FBO do BO là phân giác của góc ABC (gt)
=> tam giác BOF = góc BOE (g-c-g)
c, góc DOC = góc BOE (đối đỉnh) mà góc BOE = 60 (Câu b)
=> góc DOC = 60
góc FOC = 60 (câu b)
=> góc DOC = góc FOC
xét tam giác DOC và tam giác FOC có : OC chung
góc FCO = góc DCO do OC là phân giác của góc BCA (gt)
=> tam giác DOC = tam giác FOC (g-c-g)
=> OD = OF (Đn)
tam giác OEB = tam giác OFB (câu b) => OE = OF (đn)
=> OE = OF = OD
d, góc EOB + góc BOF = góc EOF
mà góc EOB = góc BOF = 60
=> góc EOF = 60.2 = 120 (4)
góc FOC + góc OCD = góc FOD
mà góc FOC = góc OCD = 60
=> góc FOD = 60.2 = 120 (5)
(4)(5) => góc FOD = góc EOF = 120
xét tam giác EOF và tam giác DOF có : OF chung
OE = OD (Câu c)
=> tam giác EOF = tam giác DOF (c-g-c)
=> EF = DF (đn)
=> tam giác EFD cân tại F (đn) (6)
OE = OF => tam giác OEF cân tại O => góc OFE = (180 - góc EOF) : 2
mà góc EOF = 120 (cmt)
=> góc EFO = (180 - 120) : 2 = 30
tương tự cm được góc OFD = 30
mà góc OFD + góc EFO = góc EFD
=> góc EFD = 30 + 30 = 60 và (6)
=> tam giác EFD đều (tc)
a) Xét tam giác ABC có
(góc) A+B+C=180o(định lí tổng 3 góc của 1 tam giác)
hay 60o+ABC+ACB=180o
(góc) ABC+ACB=180o-60o=120o
Ta có BD là tia phân giác của góc ABC,CE là tia phân giác của góc ACB
=> (góc) DBC+DCB= \(\frac{ABC+ACB}{2}\)\(=\)\(\frac{120^o}{2}=60^o\)
Xét tam giác DBC có
(góc) BDC+ DBC+DCB=180o(Định lí tổng 3 góc của một tam giác)
hay (góc) BDC+60o=180o
(góc) BDC =180o-60o=120o
(xl, mik làm đc câu a thôi nha)
( Hình ko đc chính xác cho lắm...)
a) Ta có : \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)
\(\Rightarrow60^o+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\\ \Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=120^o\)
\(Mà,\widehat{B_2}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC};\widehat{C_2}=\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}\\ \Rightarrow\widehat{B_2}+\widehat{C_2}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}+\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}\\ =\dfrac{1}{2}\cdot\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot120=60^o\\ \Rightarrow\widehat{B_2}+\widehat{C_2}=60^o\)
Mặt khác , \(\widehat{B_2}+\widehat{C_2}+\widehat{BOC}=180^o\)
\(\Rightarrow60^o+\widehat{BOC}=180^o\\ \Rightarrow\widehat{BOC}=120^o\)
b) OD là phân giác góc BOC
=> \(\widehat{O_2}=\widehat{O_3}=\dfrac{1}{2}\widehat{BOC}=60^o\)
Ta có :
\(\widehat{BOC}+\widehat{O_1}=180^o\\ \Rightarrow120^o+\widehat{O_1}=180^o\\ \Rightarrow\widehat{O_1}=60^o\)
+) Xét ΔBON và ΔBOD có :
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) ( BM là phân giác góc B )
BO chung
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=60^o\)
⇒ΔBON = ΔBOD ( g.c.g )
=> ON = OD ( 2 cạnh tương ứng )
c) c/m : ΔCOM = ΔCOD ( g.c.g ) ( tương tự câu b )
=> OD = OM ( 2 cạnh tương ứng )
+) Ta có :
OD = OM ( cmt )
OD = ON ( c/m b )
=> OM = ON => ΔMON cân ở O