K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Ta có AB là trung trực của ME và AC là trung trực của MF. Vì góc A = 60 độ, nên ta có góc MEF = góc MFA = 30 độ. Do đó, tam giác MEF là tam giác đều. Khi đó, trung trực của EF sẽ đi qua trung điểm của cạnh EF, tức là đi qua A.

b) Ta có AB là trung trực của ME và AC là trung trực của MF. Vì tam giác MEF là tam giác đều, nên EM = MF. Mà AB là trung trực của ME và AC là trung trực của MF, nên AM = BM và AM = CM. Từ đó, ta có BE + CF = BM + CM = BC.

c) Vì tam giác MEF là tam giác đều, nên góc MEF = góc MFE = góc EFM = 60 độ. Ta có góc AEF = góc MEF - góc MEA = 60 độ - 30 độ = 30 độ. Tương tự, ta có góc AFE = 30 độ.

d) Ta có AB là trung trực của ME và AC là trung trực của MF. Vì góc A = 60 độ, nên góc MEF = góc MFA = 30 độ. Khi đó, ta có góc MEF = góc MFE = 30 độ. Vì tam giác MEF là tam giác đều, nên góc EFM = góc MEF = 30 độ. Do đó, góc IMK = góc EFM = 30 độ. Ta cũng có góc AIM = góc AEM = 30 độ. Vậy MA là phân giác góc IMK.

e) Để A là trung điểm của EF, ta cần tam giác ABC là tam giác đều.

a: AB là trung trực của ME

=>AE=AM và BM=BE

AC là trung trực của MF

=>AM=AF và CM=CF

AE=AM

AM=AF

=>AE=AF
=>A nằm trên trung trực của EF

b: BE+CF

=BM+CM

=BC

c:ΔAEM cân tại A

mà AB là trung trực

nên AB là phân giác của góc EAM(1)

ΔAMF cân tại A

mà AC là đường cao

nên AC là phân giác của góc MAF(2)

Từ (1), (2) suy ra góc EAF=2*(góc BAM+góc CAM)

=>góc EAF=2*60=120 độ

ΔAEF cân tại A

=>góc AEF=góc AFE=(180-120)/2=30 độ

d: Xét ΔAEI và ΔAMI có

AE=AM

góc EAI=góc MAI

AI chung

=>ΔAEI=ΔAMI

=>góc AEI=góc AMI

Xét ΔAMK và ΔAFK có

AM=AF

góc MAK=góc FAK

AK chung

=>ΔAMK=ΔAFK

=>góc AMK=góc AFK

góc AMK=góc AFE

góc AMI=góc AEF

mà góc AFE=góc AEF

nên góc AMK=góc AMI

=>MA là phân giác của góc IMK

e: A là trung trực của EF

=>E,A,F thẳng hàng

=>góc EAF=180 độ

=>góc BAC=180/2=90 độ

22 tháng 3 2020

d) A là trung điểm của EF khi 3 điểm E,A,F thẳng hàng và AE=AI

Do đó: \(\widehat{BAC}=90^o\)

Nhận xét: Trường hợp tam giác đã cho có 1 góc tù các đường trung trực của 2 cạnh cắt nhau tại 1 điểm ta cũng có bài toán kết luận tương tự

Nguồn: Hải Ah

28 tháng 5 2020

Giúp mình vâu abc lun đi bạn

21 tháng 3 2020

Bạn tự vẽ hình nhé!
a) Ta có: AB là trung trực của ME => AE=AM (1)

Tương tự AC cũng là trung trự của MF => AF=AM (2)

(1)(2) => AE=AF

Chứng tỏ trung trực của EF đi qua A

b) Ta có: BE=BM (AB là trung trực của EM)

Tương tự CF=CM mà BM+MC=BC

=> BE+CF=BC

14 tháng 4 2023

d là j a

 

27 tháng 4 2022

undefined

-------- Chúc cậu học tốt --------

 

 

27 tháng 4 2022

camon bạn iu

 

9 tháng 8 2019

a, Ta thấy AB là là trung trực của EH nên AE= AH

tương trự AC là trung trực của HF nên AF=AH

Xét tam giác AEF có AF=AE

vậy tram giác AEF cân tại A

b, Ta thấy BA là trung trực EH nên AEH=AHE

                                                      IEH=IHE

suy ra AEI =AHI

Tương tự ta suy ra được được AHK=AFK

mà AFK=AEI nên AHI=AHK

vậy HA là tia phân giác của IHK

13 tháng 6 2019

a) Ta có: AB là đường trung trực của EM(gt)

⇒A nằm trên đường trung trực của EM

hay AE=AM(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: AC là đường trung trực của MF(gt)

⇒A nằm trên đường trung trực của FM

hay AM=AF(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AE=AF

hay A nằm trên đường trung trực của EF(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)

b) Ta có: AB là đường trung trực của EM(gt)

⇒B nằm trên đường trung trực của EM

hay BE=BM(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)

Ta có: AC là đường trung trực của MF(gt)

⇒C nằm trên đường trung trực của FM

hay CM=CF(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)

Ta có: BM+CM=BC(M nằm giữa B và C)(5)

Từ (3), (4) và (5) suy ra BC=BE+CF(đpcm)

c) Xét ΔABE và ΔABM có

AE=AM(cmt)

AB là cạnh chung

BE=BM(cmt)

Do đó: ΔABE=ΔABM(c-c-c)

\(\widehat{EAB}=\widehat{BAM}\)(hai góc tương ứng)

mà tia AB nằm giữa hai tia AE,AM

nên AB là tia phân giác của \(\widehat{EAM}\)

hay \(\widehat{EAM}=2\cdot\widehat{BAM}\)(6)

Xét ΔAMC và ΔAFC có

AM=AF(cmt)

AC chung

MC=CF(cmt)

Do đó: ΔAMC=ΔAFC(c-c-c)

\(\widehat{MAC}=\widehat{FAC}\)(hai góc tương ứng)

mà tia AC nằm giữa hai tia AF,AM

nên AC là tia phân giác của \(\widehat{FAM}\)

hay \(\widehat{FAM}=2\cdot\widehat{CAM}\)(7)

Ta có: \(\widehat{BAM}+\widehat{CAM}=\widehat{BAC}\)(tia AM nằm giữa hai tia AB,AC)

hay \(\widehat{BAM}+\widehat{CAM}=60^0\)(8)

Ta có: \(2\cdot\widehat{BAM}+2\cdot\widehat{CAM}=\widehat{EAM}+\widehat{FAM}\)

hay \(2\cdot\left(\widehat{BAM}+\widehat{CAM}\right)=\widehat{EAM}+\widehat{FAM}\)(9)

Từ (6),(7),(8) và (9) suy ra:

\(\widehat{EAM}+\widehat{FAM}=120^0\)(10)

Ta có: \(\widehat{EAM}+\widehat{FAM}=\widehat{FAE}\)(tia AM nằm giữa hai tia AE,AF)(11)

Từ (10) và (11) suy ra: \(\widehat{FAE}=120^0\)

Xét ΔAEF có AE=AF(cmt)

nên ΔAEF cân tại A(định nghĩa tam giác cân)

\(\widehat{AEF}=\widehat{AFE}=\frac{180^0-\widehat{EAF}}{2}\)(số đo của các góc ở đáy trong ΔAEF)

hay \(\widehat{AEF}=30^0\); \(\widehat{AFE}=30^0\)

Vậy: \(\widehat{FAE}=120^0\); \(\widehat{AEF}=30^0\); \(\widehat{AFE}=30^0\)

16 tháng 2 2019

 Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại Ha) Chứng minh rằng H làtrung điểm của đoaṇ thẳng BCb) Tính độ dài đoạn thẳng AHc) Kẻ HI AB taị I và HK  AC taị K. Vẽ các điểm D và E sao cho I ,K lần lươṭ làtrung điểmcủa HD và HE. Chứng minh AE = AH . Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?d) Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE .e) Tìm điều kiện của tam giác...
Đọc tiếp

 

Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) Chứng minh rằng H là

trung điểm của đoaṇ thẳng BC

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH
c) Kẻ HI AB taị I và HK  AC taị K. Vẽ các điểm D và E sao cho I ,K lần lươṭ là

trung điểm

của HD và HE. Chứng minh AE = AH . Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?
d) Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE .
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A là trung điểm của DE

Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) Chứng minh rằng H là

trung điểm của đoaṇ thẳng BC

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH
c) Kẻ HI AB taị I và HK  AC taị K. Vẽ các điểm D và E sao cho I ,K lần lươṭ là

trung điểm

của HD và HE. Chứng minh AE = AH . Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?
d) Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE .
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A là trung điểm của DE

0