Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nhé:
Sơ lượt cách giải:
Dựng tam giác đều ABE sao cho điểm E nằm cùng phía với điểm C đối với đường thẳng AB.
Vì góc BAC = 750 > góc BAE =600 nên tia AE nằm giữa hai tia AB và AC.
Gọi K là trung điểm của AC suy ra AK = KC =BH (gt)
Vì góc BAC = 75 độ nên góc KAE = góc HBA = 15 độ.
Suy ra tam giác HAB = tam giác KEA (c-g-c)
Suy ra góc K = góc H =90 độ
Suy ra tam giác AEC cân tại E, suy ra góc ACE = 15 độ. Suy ra góc AEC = 150 độ.
Suy ra góc BEC = 150 độ (Vì = 360 độ - góc AEC -góc AEB =360 -150-60)
Suy ra tam giác AEC = tam giác BEC (c-g -c)
Suy ra góc BCE =15 độ suy ra góc ACB = 30 độ
Suy ra góc ABC = 75 độ suy ra tam giác ABC cân tại C
cho tam giác ABC có BH vuông AC (H thuộc AC) Bh = 1/2 AC và góc BAC=75 độ cmr tam giác ABC cân tại C
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Bạn tự vẽ hình nhé.
Dựng tam giác đều ABE sao cho điểm E nằm cùng phía với điểm C đối với đường thẳng AB.
Vì góc BAC = 750 > góc BAE =600 nên tia AE nằm giữa hai tia AB và AC.
Gọi K là trung điểm của AC suy ra AK = KC =BH (gt)
Vì góc BAC = 75 độ nên góc KAE = góc HBA = 15 độ.
Suy ra tam giác HAB = tam giác KEA (c-g-c)
Suy ra góc K = góc H =90 độ
Suy ra tam giác AEC cân tại E, suy ra góc ACE = 15 độ. Suy ra góc AEC = 150 độ.
Suy ra góc BEC = 150 độ (Vì = 360 độ - góc AEC -góc AEB =360 -150-60)
Suy ra tam giác AEC = tam giác BEC (c-g -c)
Suy ra góc BCE =15 độ suy ra góc ACB = 30 độ
Suy ra góc ABC = 75 độ suy ra tam giác ABC cân tại C suy ra AC = BC
a ) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A (gt)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=50^o\)
Ta có : \(\widehat{A}=180^o-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=180^o-\left(50^o+50^o\right)=180^o-100^o=80^o\)
b ) Xét \(\Delta KBC\) và \(\Delta HCB\) có :
\(\widehat{BKC}=\widehat{CHB}=90^o\)
BC là cạnh chung
\(\widehat{C}=\widehat{B}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta KBC=\Delta HCB\) ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow KC=BH\)
C ) Vì \(\Delta KBC=\Delta HCB\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BCK}=\widehat{CBH}\)
\(\Rightarrow\Delta OBC\) cân tại O ( đpcm)
a)Vì: ΔABC cân tại A(gt)
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=50^o\)
Có: \(\widehat{A}=180^o-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=180^o-\left(50^o+50^o\right)=180^o-100^0=80^o\)
b)Xét ΔKBC và ΔHCB có:
\(\widehat{BKC}=\widehat{CHB}=90^o\)
BC: cạnh chung
\(\widehat{C}=\widehat{B}\left(cmt\right)\)
=> ΔKBC=ΔHCB(cạnh huyền-góc nhọn)
=>KC=BH
c)Vì: ΔKBC=ΔHCB(cmt)
=> \(\widehat{BCK}=\widehat{CBH}\)
=>ΔOBC cân tại O
Mk k vẽ hình nữa nha!!!
a/ Vì ΔABC cân tại A(gt) => \(\widehat{B}=\widehat{C}=50^o\)
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
hay \(\widehat{A}+50^o+50^o=180^o\Rightarrow\widehat{A}=180^o-50^o-50^o=80^o\)
b/ Xét 2 Δ vuông: ΔBKC và ΔCHB có:
BC: Cạnh chung
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
=> ΔBKC = ΔCHB (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BH = CK (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ Vì ΔBKC = ΔCHB (ý b)
=> \(\widehat{HBC}=\widehat{KCB}\) (2 góc tương ứng)
=> ΔOBC cân tại O (đpcm)
