Question

[Nguyễn Lê Phương Thảo]

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. vẽ hai dường cao BD,CE cắt nhau tại H.

a) cm: Tam giác EHB ~ tam giác DHC

b) Vẽ AH cắt BC tại F. Chứng minh AF vuông góc BC, BH*BD=BF*BC

c)CM: BH*BD+CH*CE=BC^2

d) CM: EA/EB*FB/FC*DC/DA=1

Các bạn giúp mình với,chỉ cần mỗi câu d nữa thoi,thanks nhiều

Answer 1

[The Iregular At Magic High School]

Mấy câu trên bạn lm được rồi mimhf sẽ không giải nữa mà chỉ làm câu d thôi.

  Ta có : các điểm D; E; F lần lượt nằm trên các cạnh AC; AB; BC

       Mà 3 đoạn thẳng AF; BD; CE đồng quy tại H

Áp dụng định lý Ceeva vào tam giác ABC ta được:

       EA/EB . FB/FC . DC/DA = 1