K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 5 2021

Tham khảo nhé

11 tháng 9 2021

Gọi giao điểm HM với DC là P; giao điểm HN với BC là E 
a) Vì HP vuông góc với IK, mà IK//CD nên DC vuông góc với HP 
=> HP và CE là các đường cao của ▲HCN cắt nhau ở M 
=> M là trực tâm ▲HCN , nên NM là đường cao thứ 3 hay NM vuông góc với HC 
Lại có HC vuông góc với AB (CH là đường cao) 
=> NM//AB 
Xét ▲BDC có M là trung điểm BC và NM//BD nên ND = NC 
b) Do IK//CD nên theo Talet: IH/DN = IK/NC (= AI/AN) 
=> IH/IK = ND/NC = 1 (Vì ND = NC). Vậy IH = HK

11 tháng 9 2021

\(a,\left\{{}\begin{matrix}DH=HC\\BM=MC\end{matrix}\right.\Rightarrow HM\) là đường trung bình tam giác BDC

\(\Rightarrow HM//BD\Rightarrow BD\perp HE\left(HM\perp HE\right)\\ \Rightarrow HE.là.đường.cao.\Delta BDH\left(1\right)\)

Ta có H là trực tâm nên CH hay CD là đường cao tam giác ABC

\(\Rightarrow CD\perp BA\Rightarrow DH\perp BE\\ \Rightarrow BE.là.đường.cao.\Delta BDH\left(2\right)\)

Ta có \(BE\cap HE=E\left(3\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow E.là.trực.tâm.\Delta BDH\)

 

16 tháng 1 2022

Gọi I là đối xứng của C qua H

AB cắt CH tại D =>CH vuông góc AB =>HI vuông góc BD

c/m tam giác IPH=tam giác CQH. (c-g-c) =>PI // AC mà BH vuông góc AC => PI vuông góc BH

c/m P trực tâm tam giác BIH

=>PQ vuông góc với BI mà BI// HM (bạn tự c/m) => PQ vuông góc với HM.