Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}=\frac{1}{2}\) → BC//DE
→ \(\frac{BC}{DE}=\frac{1}{2}\Rightarrow DE=2\cdot BC=14=18\left(cm\right)\)
AD = 2AB = 10 (cm); AE = 2AC = 14 (cm)
b) Ta có: \(\frac{AB}{AD}=\frac{AM}{AI}=\frac{1}{2}\) → DI//BM
mà M thuộc BC → DI//BC
c) Ta có: DE//BC (cmt) và DI//BC (cmt)
ta thấy qua điểm D nằm ngoài BC kẻ được 2 đường thẳng song song với BC, điều này trái với tiên đề Ơ-clít nên hai đường thẳng DE và DI phải trùng nhau
→ D, I, E cùng nằm trên một đường thẳng
→ D, I, E thẳng hàng
a) Ta có : \(\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AD}=\frac{1}{2}\rightarrow BC\)//DE
\(\frac{\rightarrow BC}{DE}=\frac{1}{2}=>DE=2.BC=14=18\left(cm\right)\\ \)
\(AD=2AB=10\left(cm\right)AE=2AC=14\left(cm\right)\)
b) Ta có : \(\frac{AB}{AD}=\frac{AM}{AI}=\frac{1}{2}\rightarrow DI\)//BM
mà M thuộc BC ->DI//BC
c) Ta có : \(DE\)//BC(cmt) và DI//BC(cmt)
ta thấy qua điểm D nằm ngoài BC kẻ được 2 đường thẳng song song với BC , điều này trái với tiêu đề Ơ-clit nên hai đường thẳng DE và DI phải trùng nhau
->D.I.E cùng nằm trên một đường thẳng
->D.I.E thẳng hàng
a: AB=BD
nên B là trung điểm của AD
=>AD=2AB=10(cm)
AC=CE
nên C là trung điểm của AE
=>AE=2AC
=>AE=14(cm)
Xét ΔADE có
B là trung điểm của AD
C là trung điểm của AE
Do đó: BC là đường trung bình
=>BC//DE
Xét ΔADE có BC//DE
nên BC/DE=AB/AD=1/2
=>9/DE=1/2
=>DE=18(cm)
b: Xét ΔADI có
B là trung điểm của AD
M là trung điểm của AI
Do đó: BM là đường trung bình
=>BM//DI
hay DI//BC
c: Ta có: DI//BC
DE//BC
mà DI cắt DE tại D
nên D,I,E thẳng hàng
b: Xét ΔADB và ΔAEC có
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}\right)\)
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC
a: Xét ΔCBA có AD là phân giác
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
=>\(\dfrac{BD}{30}=\dfrac{CD}{40}\)
=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)
mà BD+CD=50
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{50}{7}\)
=>\(BD=\dfrac{150}{7}\left(cm\right);CD=\dfrac{200}{7}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có DE//AB
nên \(\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{CD}{CB}\)
=>\(\dfrac{DE}{30}=\dfrac{200}{7}:50=\dfrac{4}{7}\)
=>\(DE=\dfrac{120}{7}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
=>Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot30\cdot40=15\cdot40=600\left(cm^2\right)\)
