Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AE là phân giác BAC
=> \(\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)
=> \(\frac{EB}{5}=\frac{EC}{6}=\frac{EB+EC}{5+6}==\frac{BC}{11}=\frac{7}{11}\) ( Áp dụng dãy tỉ số bàng nhau )
=> EB = 7/11 . 5 = 35/11
=> EC = 7/11 . 6 = 42 / 11
phuong trinh:
BE/BA=CE/CA(THEO TINH CHAT DUONG PHAN GIAC CUA TAM GIAC)
Hay BE/5=CE/7
Ap dung tinh chat cua day ti so bang nhau ta co:
BE/5=CE/7=(BE+CE)/5+7=BC/12=7/12
Tu BE/5=7/12=>BE=(7*5)/12=35/12
CE/7=7/12=>CE=(7*7)/12=49/12
Xét ΔBAC có AD là đường phân giác
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{CA}\)
=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)
mà BD+CD=7
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{7}{7}=1\)
=>BD=3(cm); CD=4(cm)
Xét ΔABC có AE là đường phân giác góc ngoài tại đỉnh A
nên \(\dfrac{EB}{EC}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(\dfrac{EB}{EC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(\dfrac{EB}{3}=\dfrac{EC}{4}\)
mà EC-EB=BC=7cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{EB}{3}=\dfrac{EC}{4}=\dfrac{EC-EB}{4-3}=\dfrac{7}{1}=7\)
=>EB=21(cm)
=>ED=EB+BD=21+3=24(cm)
Ta có: AE là phân giác góc BAC nên theo tính chất phân giác, ta có:
\(\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)
\(=>\frac{EB}{5}=\frac{EC}{6}=\frac{EB+EC}{5+6}=\frac{BC}{11}=\frac{7}{11}\)
\(=>EB=\frac{35}{11}\)
\(=>EC=\frac{42}{11}\)
11:
\(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos60=\dfrac{2\cdot6\cdot12}{6+12}\cdot\dfrac{1}{2}=4\left(cm\right)\)
12:
\(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos60=\dfrac{2\cdot3\cdot6}{3+6}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3\cdot6}{3+6}=\dfrac{18}{9}=2\left(cm\right)\)
AE là đường phân giác của tam giác ABC nên
=
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức
= = =
=> EB = =
EC = BC- BE ≈ 3,8
Lời giải:
Theo tính chất đường phân giác trong:
BDDC=ABAC=69=23BDDC=ABAC=69=23
⇒BDBD+DC=22+3=25⇒BDBD+DC=22+3=25
⇔BDBC=25⇒BD=BC.25=3⇔BDBC=25⇒BD=BC.25=3 (cm)
Theo tính chât phân giác ngoài:
EBEC=ABAC=69=23EBEC=ABAC=69=23
⇔EBEB+BC=23⇔EBEB+BC=23
⇔EBEB+7,5=23⇔EBEB+7,5=23
⇒3EB=2(EB+7,5)⇒EB=15⇒3EB=2(EB+7,5)⇒EB=15 (cm)
Ta có: ED=EB+BD=15+3=18ED=EB+BD=15+3=18 (cm)