Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
=>ΔBAD=ΔBHD
b: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có
DA=DH
góc ADK=góc HDC
=>ΔDAK=ΔDHC
=>DK=DC
=>ΔDKC cân tại D
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
góc BAD=góc CAD
AD chung
=>ΔABD=ΔACD
b: ΔABD=ΔACD
=>góc ADB=góc ADC=90 độ
=>AD vuông góc BC
c: Xét tứ giác ADBE có
AD//BE
AD=BE
=>ADBE là hình bình hành
=>AB và ED cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=>F,E,D thẳng hàng
a.
Xét tam giác HAI vuông tại H và tam giác KAI vuông tại K:
A1 = A2 (AI là tia phân giác của BAC)
AI là cạnh chung
=> Tam giác HAI = Tam giác KAI (cạnh huyền - góc nhọn)
=> IH = IK (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác IHK cân tại I
b.
AH = AK (Tam giác HAI = Tam giác KAI)
=> Tam giác AHK cân tại A
=> AHK = \(\frac{180-HAK}{2}\)
mà ABC = \(\frac{180-BAC}{2}\) (Tam giác ABC cân tại A)
=> AHK = ABC mà 2 góc nằm ở vị trí đồng vị
=> HK // BC
c. Gọi M là giao điểm của AI và HK
Xét tam giác AHM và tam giác AKM có:
AH = AK (Tam giác AHI = Tam giác AKI)
A1 = A2 (AI là tia phân giác của BAC)
AM là cạnh chung
=> Tam giác AHM = Tam giác AKM (c.g.c)
=> AMH = AMK (2 góc tương ứng)
mà AMH + AMK = 180 (2 góc kề bù)
=> AMH = AMK = 90
=> AI _I_ HK
a)tự cm tam giác AHI=AKI=> HI=KI=>TAM GIÁC IHK CÂN
b) dễ wa bạn có thể cm
a) chứng minh: tam giác ABD= tam giác ACD xét tam giác ABD và tam giác ACD có: AB=AC( giả thuyết) AD: cạnh chung Góc BDA=Góc ADC = 90 độ suy ra: tam giác ABD = tam giác ACD (c.g.c)
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\\AD\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\\ b,\left\{{}\begin{matrix}\widehat{IAD}=\widehat{CAD}\\\widehat{DIA}=\widehat{DKC}=90^0\\AD\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AID=\Delta AKD\left(ch-gn\right)\\ \Rightarrow DI=DK;\widehat{IDA}=\widehat{KDA}\\ \text{Mà }\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\\ \Rightarrow\widehat{ADB}-\widehat{IDA}=\widehat{ADC}-\widehat{KDA}\\ \Rightarrow\widehat{IDB}=\widehat{KDC}\\ c,AI=AK\\ \Rightarrow\Delta AIK\text{ cân tại }A\\ \Rightarrow\widehat{AIK}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\\ \Delta ABC\text{ cân tại A}\\ \Rightarrow\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\\ \Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{ABC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên IK//BC