Question

[Roxie]

     Cho tam giác ABC  Có AB > AC  Gọi N là một điểm  thuộc phân giác ngoài  của góc   BAC chứng minh: NB +NC > AB +AC

Answer 1

[Dương ♡]

Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AN, nó cắt AB tại D

Chứng minh được tam giác AHD=tam giác AHC(g.c.g)

=> AD=AC;DH=CH(cặp cạnh tương ứng)

Lại chứng minh được tam giác NHD=tam giác NHC(c.g.c)

=> DN=CN(cặp cạnh tương ứng)

Xét tam giác BDN ta có:

NB+ND>BDNB+ND>BD(áp dụng bất đẳng thức tam giác)
⇒NB+NC>AB+AD⇒NB+NC>AB+AD(do ND=NC(cmt)ND=NC(cmt))

⇒NB+NC>AB+AC⇒NB+NC>AB+AC(do AD=AC(cmt)AD=AC(cmt))(đpcm)

         #rin

Answer 2

[Roxie]

bn ơi vẽ hình cho mk thôi ko cần lm ak \

cảm ơn