Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét tam giác đồng dạng abd và hbi có 1 góc vuông và hai góc nhọn tại b bằng nhau
suy ra hai tam giác đồng dạng
suy ra bd.ih=bi.ad
bây h đi chứng minh ad =ia
cái này dễ tự chứng minh nha
A) Aps dụng định lí đường phân giác trong tam giác ta có :
\(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\)
Thay số ta đc : \(\frac{12-DC}{DC}=\frac{9}{15}\)
\(\Rightarrow15\times\left(12-DC\right)=9DC\)
\(\Leftrightarrow180-15DC=9DC\)
\(\Rightarrow180=9DC+15DC\)
\(\Leftrightarrow24DC=180\)
\(\Rightarrow DC=180\div24=7.5CM\)
Vậy \(AD=12-7.5=4.5CM\)
Xem lại đề câu B nhé bạn
a: Xét ΔBAH có BI là phân giác
nên IA/BA=IH/BH
=>IA*BH=BA*IH
b: ΔACB vuông tạiA có AH vuông góc BC
nên BA^2=BH*BC
\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
CH=4^2/5=3,2cm
c: ΔBAC có BD là phân giác
nên DC/DA=BC/BA
=>DC/DA=BA/BH=AI/IH
=>DC*IH=DC*IA
1: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó:ΔHBA\(\sim\)ΔABC
2: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=15\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=7.2\left(cm\right)\)
a) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A (giả thiết).
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)(định lí Py-ta-go).
\(\Rightarrow6^2+8^2=BC^2\)(thay số).
\(\Rightarrow BC^2=36+64=100\)
\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)(vì \(BC>0\)).
Xét \(\Delta ABC\)có phân giác BD (giả thiết).
\(\Rightarrow\frac{AD}{CD}=\frac{AB}{CB}\)(tính chất).
\(\Rightarrow\frac{AD}{CD+AD}=\frac{AB}{CB+AB}\)(tính chất của tỉ lệ thức).
\(\Rightarrow\frac{AD}{AC}=\frac{AB}{BC+BA}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{8}=\frac{6}{6+10}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}\)(thay số).
\(\Rightarrow AD=\frac{3}{8}.8=3\left(cm\right)\)
Do đó \(CD=AC-AD=8-3=5\left(cm\right)\)
Vậy \(AD=3\left(cm\right),CD=5\left(cm\right)\)
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
BD là phân giác
=>DA/AB=DC/AC
=>DA/3=DC/5=(DA+DC)/(3+5)=8/8=1
=>DA=3cm; DC=5cm
b: IH/IA=BH/BA
AD/DC=BA/BC
mà BH/BA=BA/BC
nên IH/IA=AD/DC
có làm mới có ăn