DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
7 tháng 6 2017
Theo hệ quả định lí cosin, ta có cos A ^ = A B 2 + A C 2 − B C 2 2 A B . A C = 5 2 + 8 2 − 7 2 2.5.8 = 1 2 .
Do đó, A ^ = 60 ° .
Chọn C.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 2 2021
a.
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA}=7\)
\(S=\dfrac{1}{2}AB.AC.sinA=10\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow h_a=\dfrac{2S}{BC}=\dfrac{20\sqrt{3}}{7}\)
\(R=\dfrac{BC}{2sinA}=\dfrac{7\sqrt{3}}{3}\)
b.
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}=-\dfrac{11}{34}\)
\(\Rightarrow sinA=\dfrac{3\sqrt{115}}{34}\)
\(S=\dfrac{1}{2}AB.AC.sinA=6\sqrt{115}\)
\(h_a=\dfrac{2S}{BC}=\dfrac{4\sqrt{115}}{7}\)
\(R=\dfrac{BC}{2sinA}=...\)
12 tháng 4 2020
Cho \(\Delta ABC\)có AB = 8, BC = 17 , AC = 15. Số đo góc A = ?
Theo định lí Pytago, nếu AB2 + AC2 = BC2 thì tam giác đó là tam giác vuông
Thay AB = 8, BC = 17, AC = 15 ta có
AB2 + AC2 = 82 + 152 = 289
BC2 = 172 = 289
=> 82 + 152 = 172
=> AB2 + AC2 = BC2 ( Đ/lí Pytago )
=> \(\Delta ABC\)là tam giác vuông tại A
=> \(\widehat{A}=90^0\)
12 tháng 4 2020
Tam giác ABC có :
8²+15²=289; 17²=289
=>AB² +AC²=BC²=>tam giác ABC vuông tại A
(đ/l pytago đảo)
=>Â =90°
TT
2
20 tháng 1 2022
\(BC=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A=148\left(cm\right)\)
PT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 4 2019
Áp dụng định lý hàm cos ta có:
\(cosA=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}=\frac{5^2+8^2-7^2}{2.5.8}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=60^0\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 12 2021
Lời giải:
$\overrightarrow{CM}.\overrightarrow{BN}=(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AM})(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AN})$
$=\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}$
$=\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CA}.\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{5}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BA}+\frac{1}{5}\overrightarrow{AB}.\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$
$=\frac{21}{20}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}-\frac{1}{4}AC^2-\frac{1}{5}AB^2$
$=\frac{21}{20}\cos A.|\overrightarrow{AB}|.|\overrightarrow{AC}|-\frac{1}{4}AC^2-\frac{1}{5}AB^2$
$=\frac{21}{20}.\frac{1}{2}.5.8-\frac{1}{4}.8^2-\frac{1}{5}.5^2=0$
$\Rightarrow CM\perp BN$
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
a) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:
\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2.AC.BC.\cos C\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow A{B^2} = {15^2} + {12^2} - 2.15.12.\cos {120^o}\\ \Leftrightarrow A{B^2} = 549\\ \Leftrightarrow AB \approx 23,43\end{array}\)
b) Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:
\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)
\( \Rightarrow \sin A = \frac{{BC}}{{AB}}.\sin C = \frac{{12}}{{23,43}}.\sin {120^o} \approx 0,44\)
\( \Rightarrow \widehat A \approx {26^o}\) hoặc \(\widehat A \approx {154^o}\) (Loại)
Khi đó: \(\widehat B = {180^o} - ({26^o} + {120^o}) = {34^o}\)
c)
Diện tích tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2}CA.CB.\sin C = \frac{1}{2}.15.12.\sin {120^o} = 45\sqrt 3 \)
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}=\dfrac{5^2+8^2-7^2}{2.5.8}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A=60^0\)