Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Ta có:242+322=1600
=40
=>tam giác ABC vuông (vì định lí py-ta-go đảo)
b) đang nghĩ......
Hãy k mk nha...
a) vì tam giác ai cập có các cạnh là 3;4;5 là tam giác vuông
mà pytago thấy bội của chúng cũng là tam giác vuông
mà 24;32;40 lần lượt là bội của 3;4;5 có ước là 8
=>. đó là tam giác vuông
ta có hình vẽ sau :
a, tam giác ABC có AB2 + AC2 = 242 + 322 =1600 ;
BC2 = 1600.
Vậy AB2 + AC2 = BC2.
=> tam giác ABC vuông góc tại A.
b, áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông AMB, ta có :
BM2 = AB2 + AM2 = 242 + 72 = 625 => BM = \(\sqrt{625}=25\)
Mặt khác , MC = AC - AM = 32 - 7 = 25. Vậy MB = MC
=> tam giác MBC cân tại M
do đó \(\widehat{B_1}=\widehat{C}\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{B_1}+\widehat{C}\) ( tính chất góc ngoài của tam giác MCB ) hay
\(\widehat{AMB}=2\widehat{C}\)
a) Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC(gt)
AM chung
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMB=ΔAMC(c-c-c)
b) Ta có: AB=AC(gt)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)
nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC
hay AM⊥BC(đpcm)
c) Ta có: ΔABM=ΔACM(cmt)
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Xét ΔAHM và ΔAKM có
AH=AK(gt)
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)(cmt)
AM chung
Do đó: ΔAHM=ΔAKM(c-g-c)
⇒\(\widehat{HMA}=\widehat{KMA}\)(hai góc tương ứng)
mà tia MA nằm giữa hai tia MH và MK
nên MA là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\)(đpcm)
d) Xét ΔABC có AB=AC(gt)
nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
⇒\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Ta có: AH+HB=AB(H nằm giữa A và B)
AK+KC=AC(K nằm giữa A và C)
mà AB=AC(gt)
và AH=AK(gt)
nên HB=KC
Xét ΔHBM và ΔKCM có
HB=KC(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(cmt)
BM=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔHBM=ΔKCM(c-g-c)
Ta có : AB = AC => tam giác ABC cân tại A
Ta lại có :
B = C ( do ABC cân )
AH chung
BM = MC ( gt )
=> AMB = AMC ( c- g - c )
b) Ta có ABC cân
MÀ M là trung điểm của BC
=> AM là đường cao của ABC
=> AM vuông với BC
a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có:
AB = AC (gt)
AM : cạnh chung (gt)
BM = CM (gt)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)
b) \(\Delta ABC\): có M là trung điểm BC => AM là đường trụng trực của BC.
Mà \(\Delta ABC\)cân tại A nên đường trụng trực đồng thời cũng là đường cao.
\(\Rightarrow AM\)vuông góc \(BC\)
c) Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACD\)có:
AC = AB (gt)>
Góc A : góc chung (gt)
Do AB = AC(gt) : BD = CE (gt)
=> AB - BD = AC - CE
=> AD = AE.
Vậy \(\Delta ABE=\Delta ADC\)(c.g.c)
d) \(\Delta ABC\)cân có:
BD = CE
2 đoạn thằng cách đều BC nên khi kẻ DE thì \(DE\)//\(BC\).
a, tam giác ABC có AB2 + AC2 = 242 + 322 = 1600;
BC2 = 1600
vâỵ AB2 + AC2 = BC2
=> tam giác ABC vuông góc tại A.
b, áp dụng vào định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AMB, Ta có :
BM2 = AB2 + AM2 = 242 + 72 = 625 => BM = \(\sqrt{625}=25\)
Mặt khác, MC = AC - AM = 32 - 7 = 25
Vậy MB = MC
=> Tam giác MBC cân tại M
do đó : \(\widehat{B_1}=\widehat{C}\) hay \(\widehat{AMB}=\widehat{2C}\)
1: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
2: \(MB=\sqrt{7^2+24^2}=25\left(cm\right)\)
MC=AC-AM=25cm
Do đó: MB=MC
=>ΔMBC cân tại M
=>\(\widehat{AMB}=2\cdot\widehat{C}\)